Sadržaj

• koraci
• Savjet

U statistici, apsolutna frekvencija je naziv koji se daje broju pojavljivanja određene vrijednosti u određenom skupu podataka. Akumulirana frekvencija je različita: predstavlja zbroj (ili tekuće ukupno) svih frekvencija do točke prisutne u skupu podataka. Ne brinite ako ovo zvuči kao tehnički žargon - lakše ćete to pratiti ako imate olovku i papir.

koraci

Metoda 1 od 2: Osnovna akumulirana frekvencija

1. 

   Poredaj skup podataka. "Skup podataka" sastoji se samo od grupe brojeva koje trenutno proučavate. Poredajte ih uzlaznim redoslijedom, od najmanjih do najvećih.
   • Primjer: skup podataka navodi broj knjiga koje je svaki student pročitao u proteklih mjesec dana. Nakon razvrstavanja vrijednosti, izgledat će ovako: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

2. 

   
   
   Prebrojite apsolutnu frekvenciju svake vrijednosti. Frekvencija vrijednosti jednaka je koliko se puta pojavljuje u nizu (ovu varijablu možete nazvati „apsolutnom frekvencijom“ kada trebate izbjeći zabunu sa akumuliranom frekvencijom). Najjednostavniji način da se to otkrije je kreiranje tablice. Na početku prvog stupca napišite "Vrijednost" (ili opis onoga što taj izraz predstavlja). Na vrh drugog stupca napišite "Učestalost". Popunite tablicu za svaku određenu vrijednost.
   • Primjer: na vrh prvog stupca napišite "Broj knjiga" i "Učestalost" na vrhu drugog stupca.
   • U drugi redak napišite prvu vrijednost pod "Broj knjiga": 3.
   • Prebrojite koliko ih je 3 u skupu podataka. Budući da postoje dvije 3, u isti redak upišite 2 pod "Frekvencija".
   • Ponovite ovaj postupak za svaku vrijednost, dok tablica nije gotova:
     • 3 | F = 2
     • 5 | F = 1
     • 6 | F = 3
     • 8 | F = 1

3. 

   
   
   Pronađite kumulativnu frekvenciju prve vrijednosti. Akumulirana učestalost odgovara na pitanje „koliko puta to ima vrijednost manji pojaviti? ”. Uvijek započnite s najnižom vrijednošću u skupu podataka. Kako nema manjih brojeva, odgovor će uvijek biti jednak akumuliranoj učestalosti te vrijednosti.
   • Primjer: naša najniža vrijednost je 3. Broj učenika koji su pročitali 3 knjige jednak je 2. Nitko nije pročitao manje od toga, pa će kumulativna učestalost biti 3. Dodajte ovaj broj u prvi redak tablice:
     • 3 | F = 2 | CF = 2

4. 

   
   
   Pronađite kumulativnu frekvenciju sljedeće vrijednosti. Prijeđite na sljedeću vrijednost u našoj tablici. Tek smo saznali koliko se puta pojavile manje vrijednosti. Da bismo pronašli kumulativnu frekvenciju tog broja, samo trebamo dodati njegovu apsolutnu frekvenciju trenutnom ukupnom. Drugim riječima, uzmite zadnju nagomilanu frekvenciju koju ste pronašli i dodajte je apsolutnoj frekvenciji te vrijednosti.
   • Primjer:
     • 3 | F = 2 | CF = 2
     • 5 | F = 1 | CF = 2+1 = 3

5. 

   Ponovite postupak za preostale vrijednosti. Nastavite kretati prema višim i višim vrijednostima. U svaki od njih dodajte posljednju akumuliranu frekvenciju na apsolutnu frekvenciju sljedeće vrijednosti.
   • Primjer:
     • 3 | F = 2 | CF = 2
     • 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
     • 6 | F = 3 | CF = 3 + 3 = 6
     • 8 | F = 1 | CF = 6 + 1 = 7

6. 

   Pogledajte svoj rad. Kada završite, dodali ćete broj pojavljivanja svake varijable. Konačna kumulativna frekvencija mora biti jednaka ukupnom broju podataka u skupu. Postoje dva načina za provjeru što je učinjeno:
   • Zbrojite sve pojedinačne frekvencije: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, što je naša konačna kumulativna frekvencija.
   • Prebrojite broj podataka. Naš je popis bio 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Postoji 7 stavki, a ovaj je broj naša konačna kumulativna učestalost.

Metoda 2 od 2: Napredne uporabe

1. 

   Shvatite pojam diskretnih i kontinuiranih podataka. Diskretni podaci dolaze u jedinicama koje se mogu prebrojati, pa je nemoguće pronaći dio jedinice. Kontinuirani podaci opisuju nešto bezbrojno, s mjerenjima koja mogu biti bilo gdje između jedinica po vašem izboru. Evo nekoliko primjera:
   • Broj pasa: diskretni podaci. Nema ni pola psa.
   • Visina snijega: kontinuirani podaci. Snijeg se nakuplja postupno, a ne jedna jedinica u isto vrijeme. Ako ga pokušate izmjeriti u centimetrima, otkrit ćete snijeg duboke 14,2 cm.

2. 

   Grupirajte kontinuirane podatke po amplitudi. Kontinuirani skupovi podataka često imaju velik broj jedinstvenih varijabli. Ako pokušate koristiti gornju metodu, primijetit ćete da bi tablica bila vrlo dugačka i teško je razumljiva. Umjesto toga, svaki redak u tablici izrazite kao raspon vrijednosti. Svako je važno da se svaka amplituda drži u identičnim mjerenjima (kao što su 0 ~ 10, 11 ~ 20, 21 ~ 30, itd.), Bez obzira koliko vrijednosti je sadržano u svakoj od njih. Evo primjera kontinuiranog skupa podataka postavljenog na tablici:
   • Skup podataka: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303.
   • Tabela (prvi stupac: vrijednost, drugi stupac: frekvencija, treći stupac: kumulativna učestalost):
     • 200–250 | 1 | 1
     • 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
     • 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7

3. 

   Napravite linijski graf. Kad ste izračunali akumuliranu frekvenciju, uzmite list grafičkog papira. Nacrtajte linijski graf s osi x koji sadrži vrijednosti vašeg skupa podataka i osi y, podatke koji se odnose na akumuliranu frekvenciju. To će olakšati sljedeće izračune.
   • Na primjer, ako je skup podataka od 1 do 8, nacrtajte x-os s oznakom osam jedinica. Za svaku vrijednost x-osi nacrtajte točku na y-osi koja je jednaka odgovarajućoj kumulativnoj frekvenciji. Svaki par susjednih točaka povežite linijom.
   • Ako ne postoje podatkovne točke za određenu vrijednost, njegova apsolutna frekvencija bit će jednaka 0. Dodavanje 0 akumuliranoj frekvenciji neće promijeniti svoju vrijednost. Dakle, nacrtajte točku na istoj y vrijednosti kao i zadnja.
   • Budući da se akumulirana frekvencija uvijek povećava s vrijednostima, linijski graf mora uvijek ostati ravan ili se uzdići dok se kreće udesno. Ako se linija u bilo kojem trenutku spusti, možda ste zloupotrijebili apsolutne vrijednosti frekvencije.

4. 

   Pronađite graf iz grafikona. Medijana je vrijednost točno u središtu skupa podataka. Polovina vrijednosti bit će iznad medijane, a polovica ispod. Saznajte ovdje kako to pronaći na svom grafikonu:
   • Pogledajte zadnju točku u desnom kutu grafikona. Vrijednost y predstavlja ukupnu kumulativnu frekvenciju, odnosno broj točaka u skupu podataka. Recimo da je ta vrijednost jednaka 16.
   • Pomnožite tu vrijednost s ½ i pronađite rezultat na osi y. U našem primjeru polovica 16 je 8. Otkrijte gdje vrijednost 8 leži na osi y.
   • Pronađite grafu za tu vrijednost na grafu. Pomičite prst s vrijednošću 8 duž osi y i zaustavite se kad dodirnete liniju grafa. To je točna točka do koje se računa polovica vaših podataka.
   • Sada pronađite osi x. Pomičite prst prema dolje kako biste pronašli vrijednost osi x, koja predstavlja sredinu skupa podataka. Ako je ta vrijednost jednaka 65, na primjer, polovica skupa podataka je ispod 65, a polovica iznad.

5. 

   Otkrijte kvartile grafikona. Kvartili dijele podatke u četiri odjeljka, postupak sličan pronalasku medijane. Njegova jedina razlika je u tome kako se nalaze y-vrijednosti.
   • Da biste pronašli vrijednost donjeg kvartila osi y, uzmite maksimalnu akumuliranu frekvenciju i pomnožite je s ¼. Rezultat označava točku ispod koje je ¼ podataka.
   • Da biste pronašli gornju kvartilnu vrijednost osi y, pomnožite maksimalnu akumuliranu frekvenciju s ¾. Rezultat ukazuje na točku koja točno dijeli donje podatke od gornjih podataka.

Savjet

• Možete predstaviti bilo koji veliki skup podataka u amplitudama, čak i kada su u pitanju diskretni podaci.