Sadržaj

• Koraci
• Savjeti

Pravokutna prizma sastoji se od svima nama dobro poznatog šestostranog predmeta - kutije. Razmislite o kutiji od cigle ili cipela i znat ćete točno što ona predstavlja. Površina je ekvivalentna količini prostora na vanjskom dijelu predmeta. “Koliko papira trebam spakirati ovu kutiju za cipele?”Čini se puno manje složenim pitanjem, ali predstavlja isti matematički problem.

Koraci

Metoda 1 od 2: Pronalaženje površine

1. 

   Navedi duljinu, širinu i visinu. Svaka pravokutna prizma ima duljinu, širinu i visinu. Nacrtaj crtež prizme i napiši simbole l (length), w (width) i H (Hosam) u blizini tri različita ruba oblika.
   • Ako niste sigurni koje bi stranice trebale biti označene, odaberite bilo koji kut i dodajte tri retka koji čine navedena imena.
   • Primjer: Kutija ima podlogu 3 cm x 4 cm i visinu 5 cm. Najdulja stranica baze je 4 cm, tako da l = 4, w = 3 i H = 5.

2. 

   
   
   Promatrajte šest lica prizme. Da bi se pokrila cijela površina, bit će potrebno predstaviti šest različitih "lica". Razmislite o svakoj od njih - ili pronađite kutiju sa žitaricama i pogledajte ih izravno.
   • Postoji gornje i donje lice. Obje su iste veličine.
   • Postoji prednje i stražnje lice. Obje su iste veličine.
   • Postoji lijevo i desno lice. Obje su iste veličine.
   • Ako imate problema s zamišljanjem ove slike, izrežite okvir uz rubove i izravno pogledajte lica.

3. 

   
   
   Pronađite područje donjeg lica. Za početak ćemo pronaći površinu jednog lica: baze. To je pravokutnik, kao i svi drugi. Jedan rub pravokutnika nazvat ćemo duljinom, a drugi širinom. Da biste pronašli površinu pravokutnika, samo pomnožite dva ruba jedan s drugim. Područje (donja strana) = dužina puta širina = lw.
   • Da se vratimo na naš primjer, imamo da je površina donje površine jednaka 4 cm × 3 cm = 12 četvornih centimetara.

4. 

   
   
   Otkrijte gornje područje lica. Pričekajte malo - već smo ustanovili da su gornja i donja ploča iste veličine. Stoga bi trebao imati i površinu jednaku lw.
   • U našem primjeru, gornja površina također će biti 12 kvadratnih centimetara.

5. 

   Izračunajte površinu prednjeg i stražnjeg lica. Vratite se na dijagram i pogledajte prednju stranu: ima rub koji se naziva širina i drugi, visina. Područje prednje strane = širina puta visina = wh. Područje stražnjeg lica također će biti jednako wh.
   • U našem primjeru, w = 3 cm i h = 5 cm, tako da je površina prednje strane jednaka 3 cm × 5 cm = 15 kvadratnih centimetara. Površina stražnjeg lica također je 15 kvadratnih centimetara.

6. 

   Otkrijte područje na lijevoj i desnoj strani lica. Imamo samo još dva lica, oba jednake veličine. Jedan od njezinih rubova je duljina prizme, a drugi predstavlja njezinu visinu. Lijevo područje lica jednako je lh, a područje desnog lica također će biti jednako lh.
   • U našem primjeru, l = 4 cm i h = 5 cm, tako da je površina lijeve strane = 4 cm × 5 cm = 20 kvadratnih centimetara. Područje desnog lica također će biti jednako 20 kvadratnih centimetara.

7. 

   Zbrojite vrijednosti za šest područja. Sada kada ste pronašli područje svakog od šest lica, dodajte ih zajedno da biste dobili cijelo područje oblika: lw + lw + wh + wh + lh + lw. Ovu formulu također možete koristiti s bilo kojom pravokutnom prizmom i kao rezultat uvijek ćete dobiti površinu.
   • Da biste završili primjer, dodajte plave brojeve gore: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 kvadratna centimetra.

Metoda 2 od 2: Skraćivanje formule

1. 

   Pojednostavite formulu. Sada znate dovoljno za izračunavanje površine bilo koje pravokutne prizme. To možete učiniti brže ako znate malo osnovne algebre. Započnite s gornjom jednadžbom: Površina pravokutne prizme = lw + lw + wh + wh + lh + lh. Ako kombiniramo sve iste pojmove, imamo:
   • Površina pravokutne prizme = 2lw + 2wh + 2lh.

2. 

   Faktor dva. Ako znate algebarski računati, možete ga dodatno skratiti:
   • Površina pravokutne prizme = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (lw + wh + lh).

3. 

   Uzmite test na primjeru. Vratimo se na okvir u prethodnom primjeru, 4 duljine, 3 širine i 5 visine. Umetnite ove brojeve u formulu:
   • Površina = 2 (lw + wh + lh) = 2 × (lw + wh + lh) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 kvadratna centimetra. To je isti odgovor koji smo dobili u prethodnom koraku. Jednom kad uvježbate ove jednadžbe, ovo će biti puno brži način izračunavanja površine objekta.

Savjeti

• Uvijek koristite "kvadratne jedinice", poput kvadratnih centimetara ili kvadratnih milimetara. Kvadratni centimetar točno je ono što se čini: kvadrat širine jedan centimetar i visine jedan centimetar. Ako površina prizme ima površinu od 50 četvornih centimetara, to znači da je potrebno 50 od tih kvadrata da bi se ispunila.
• Neki učitelji koriste "debljinu" ili "dubinu" umjesto prethodnih imena. Ovaj oblik također djeluje, sve dok je svaka strana jasno označena.
• Ako ne znate u kojem smjeru treba držati prizmu, moguće je imenovati bilo koju visinu. Ova se mjera obično daje većoj strani, ali zapravo nije važna. Sve dok se tijekom problema držite istih imena, neće biti poteškoća.