Sadržaj

• Koraci
• Savjeti
• Upozorenja

Lako je izračunati površinu predmeta sve dok razumijete tehnike i formule uključene u proces. Ako imate pravo znanje, možete saznati područje bilo kojeg predmeta. Za početak pročitajte 1. korak.

Koraci

Metoda 1 od 2: Izračunavanje površine ravnih predmeta

1. 

   Prepoznajte oblike uključene u predmet. Ako ne radite s lako prepoznatljivim oblikom, poput kruga ili trapeza, može se dogoditi da je predmetni predmet sastavljen od nekoliko oblika. Bit će potrebno prepoznati koji su to oblici, da se objekt raščlani na manje dijelove.
   • U ovom slučaju objekt se sastoji od sljedećih oblika: trokut, trapez, pravokutnik, kvadrat i polukrug.

2. 

   
   
   Napišite sljedeće formule kako biste otkrili površinu svakog od ovih oblika. Ove će vam formule omogućiti da pomoću zadanih mjerenja izračunate svoje površine. Evo formula za izračunavanje površine:
   • Površina kvadrata: stranica = a
   • Površina pravokutnika: širina × visina = š × v
   • Trapezoidno područje: / 2 = / 2
   • Površina trokuta: baza × visina × ½ = (b + h) / 2
   • Površina polukruga: (π × polumjer) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   Obratite pažnju na dimenzije svakog oblika. Nakon što napišete sve formule, zapišite dimenzije svakog oblika kako biste ih koristili u konačnom izračunu. Evo dimenzija svakog od njih:
   • Kvadrat: a = 2,5 cm
   • Pravokutnik: š = 4,5 cm | v = 2,5 cm
   • Trapez: a = 3 cm | b = 5 cm | v = 5 cm
   • Trokut: b = 3 cm | v = 2,5 cm
   • Polukrug: r = 1,5 cm

4. 

   
   
   Koristite formule i dimenzije kako biste pronašli površinu svakog predmeta, dodajući ih na kraj. Pronalaženje površine svakog oblika omogućit će vam izračunavanje opće površine predmeta. Jednom kada saznate površinu svakog oblika, koristeći gore navedene formule i mjerenja, ostaje ih samo zbrojiti da biste znali koja je površina cijelog predmeta. Pri izračunavanju površine, ne zaboravite da rezultat uvijek stavite u kvadratne jedinice. U ovom je slučaju površina cijelog objekta jednaka 44,78 cm. Evo kako to učiniti:
   • Otkrijte područje svakog oblika:
     • Kvadrat: (2,5 cm) = 6,25 cm
     • Pravokutnik: 4,5 cm × 2,5 cm = 11,25 cm
     • Trapez: / 2 = 20 cm
     • Trokut: 3 cm × 2,5 cm × ½ = 3,75 cm
     • Polukrug: 1,5 cm × π × ½ = 3,53 cm
   • Dodajte područja svih oblika:
     • Površina objekta = kvadratura + površina pravokutnika + područje trapeza + područje polukruga
     • Površina objekta = 6,25 cm + 11,25 cm + 20 cm + 3,75 cm + 3,53 cm
   • Površina objekta = 44,78 cm

Metoda 2 od 2: Izračun površine trodimenzionalnih objekata

1. 

   Obratite pažnju na formule korištene za izračunavanje površine svakog oblika. Površina odgovara ukupnoj površini lica i zakrivljenim površinama predmeta. Svako trodimenzionalno tijelo ima površinu, a volumen odgovara količini prostora koji zauzima predmetni predmet. Evo formula koje se koriste za izračunavanje površine nekoliko predmeta:
   • Površina kvadrata: 6 × stranica = 6s
   • Površina konusa: (π × polumjer × stranica) + (π × r × s) + (π × r
   • Površina kugle: 4 × π × polumjer = 4πr
   • Površina cilindra: (2 × π × polumjer) + (2 × π × polumjer × visina) = 2πr + 2πrh
   • Površina piramide s kvadratnom osnovom: osnovna strana + (2 × osnovna stranica × visina) = b + 2bh

2. 

   Obratite pažnju na dimenzije svakog oblika. Evo ih:
   • Kocka: strana = 3,5 cm
   • Konus: r = 2 cm | v = 4 cm
   • Kugla: r = 3 cm
   • Cilindar: r = 2 cm | v = 3,5 cm
   • Piramida s kvadratnom osnovom: b = 2 cm | v = 4 cm

3. 

   Izračunajte površinu svakog oblika. Sada ostaje samo umetnuti vrijednosti dimenzija svakog oblika u formulu koja se koristi za izračunavanje dotične površine i to će biti gotovo. Evo kako to učiniti:
   • Površina kocke: 6 × 3,5 = 73,5 cm
   • Površina konusa: π (2 × 4) + π × 2 = 37,7 cm
   • Površina kugle: 4 × π × 3 = 113,09 cm
   • Površina cilindra: 2π × 2 + 2π (2 × 3,5) = 69,1 cm
   • Površina kvadratne osnove piramide: 2 + 2 (2 × 4) = 20 cm

Savjeti

• Izmjerite dimenzije predmeta na arhitektonskim planovima odgovarajućim ravnačima i mjerilima.

Upozorenja

• Nemojte brkati površinu s površinom - obje se odnose na isto mjerenje, ali se koriste različito. Područje se koristi s ravnim objektima, dok se površina odnosi na trodimenzionalne objekte.