Sadržaj

• koraci
• Savjet

Šesterokut je šestostrani poligon. Kad je šesterokut pravilan, to znači da ima šest strana jednake duljine i apotemu. Ovaj se koncept odnosi na linijski segment koji ide od središta poligona do središnje točke jedne od njegovih strana. Obično trebate znati vrijednost apoteme kad računate površinu šesterokutnika. Sve dok znate veličinu jedne strane, moguće je odrediti duljinu apoteme.

koraci

Metoda 1 od 2: Korištenje pitagorejskog teorema (poznata duljina ili polumjer)

1. 

   Šesterokut podijelite u šest složnih, jednakostraničnih trokuta. Da biste to učinili, napravite liniju koja povezuje svaku vršku ili točku s suprotnim.

2. 

   
   
   Odaberite trokut i zabilježite duljinu njegove baze. Ova vrijednost jednaka je strani šesterokutnika.
   • Na primjer, možete imati šesterokut na boku. Osnova svakog jednakostraničnog trokuta bit će, dakle, iste duljine.

3. 

   
   
   Stvorite dva prava trokuta. Da biste to učinili, napravite liniju od gornjeg dijela vrha jednakostraničnog trokuta koji je okomit na njegovu bazu. Ova će linija presjeći osnovicu trokuta na pola (predstavlja vrh šesterokuta). Označite duljinu osnove jednog od pravih trokuta.
   • Na primjer, ako je baza jednakostraničnog trokuta jednaka i podijelite ga na pola, svaki od preostalih desnih trokuta ima bazu jednaku.

4. 

   
   
   Pripremite formulu pitagorejskog teorema. U jednadžbi predstavlja duljinu hipotenuze (strana suprotna pravom kutu), a e predstavljaju duljine ostalih strana.
   • Na primjer, ako desni trokut ima hipotenuzu s jedne i s druge strane (), pitagorejski teorem će reći da - to vrijedi kad su izračuni dovršeni:.

5. 

   U jednadžbu umetnite vrijednost duljine baze pravog trokuta. Stavite ga umjesto.
   • Na primjer, ako je duljina baze jednaka, jednadžba će izgledati ovako:.

6. 

   Unesite vrijednost duljine hipotenuze u jednadžbu. Taj broj znate jer već znate bočnu duljinu šesterokutnika. U pravilnom šesterokutu to je isto mjerenje polumjera. Zrak je, sa svoje strane, linija koja povezuje središnju točku poligona s jednom od njegovih vrhova. Primijetit ćete da je hipotenuza desnog trokuta jednaka polumjeru šesterokuta, baš kao što je i strana šesterokuta jednaka duljini hipotenuze.
   • Na primjer, ako je bočna duljina jednaka, duljina hipotenuze trokuta također će biti jednaka. Jednadžba će biti napisana na sljedeći način:.

7. 

   Učvrstite poznate vrijednosti. Zapamtite da za to morate samo pomnožiti broj.
   • Na primjer, poređenje poznatih vrijednosti rezultirat će sljedećim:.

8. 

   Izolirajte poznatu varijablu. Da biste to učinili, oduzmite veliku vrijednost obje strane jednadžbe.
   • Na primjer:
     
     

9. 

   Pronađite vrijednost. Da biste to učinili, izračunajte kvadratni korijen svake strane jednadžbe. To će rezultirati duljinom stranice koja nedostaje, koja je jednaka duljini apoteme.
   • Na primjer, pomoću kalkulatora možete to utvrditi. Stoga je duljina koja nedostaje u desnom trokutu (i duljina apoteka za šesterokut) jednaka.

Metoda 2 od 2: Korištenje trigonometrije (poznata duljina ili polumjer)

1. 

   Napišite formulu za određivanje apotema pravilnog mnogokuta. Bit će tamo gdje predstavlja bočnu duljinu poligona i predstavlja broj strana koje ima.

2. 

   Ubacite vrijednost bočne duljine u jednadžbu. Ne zaboravite da ga stavite umjesto varijable.
   • Na primjer, u slučaju šesterokuta na svojoj strani, izgledat će ovako:.

3. 

   U jednadžbu napišite broj strana. Šesterokut ima šest strana. Ne zaboravite staviti ovu vrijednost na mjesto varijable.
   • Na primjer: .

4. 

   Dovršite izračune u zagradama. Tražite vrijednost u stupnjevima koja će se koristiti za izračun tangente.
   • Na primjer, tako da jednadžba izgleda ovako:.

5. 

   Izračunajte tangenciju. Da biste to učinili, koristite kalkulator ili trigonometrijsku tablicu.
   • Na primjer, tangenta je jednaka i bit će smještena u formulu na sljedeći način:.

6. 

   Pomnožite tangentu s i podijelite bočnu duljinu s rezultatom. Zatim ćete znati dulju šesterokutnu apotemu.
   • Na primjer:
     
     Stoga će apotema pravilnog šesterokuta sa stranicama imati približnu duljinu.

Savjet

• Izraz "apótema" može se odnositi i na segment linije i na njezinu duljinu.
• Zapamtite da ova tehnika radi samo s pravilnim šesterokutima. Nepravilni poligoni nemaju apotemu.