Sadržaj

• koraci
• Savjet

"Standardna pogreška" (od srednje vrijednosti) povezana je sa standardnim odstupanjem distribucije uzorka mjere. Drugim riječima, može se koristiti za mjerenje točnosti izračunate srednje vrijednosti uzorka. Mnoge uporabe standardnih pogrešaka implicitno pretpostavljaju normalnu distribuciju. Ako želite izračunati standardnu ​​pogrešku, idite na korak 1.

koraci

Metoda 1 od 3: 1. dio: Razumijevanje osnova

1. 

   Shvatiti standardno odstupanje. Standardno odstupanje uzorka mjerilo je njegove disperzije. Obično ga predstavlja s. Matematička formula za standardno odstupanje prikazana je gore.

2. 

   
   
   Znajte prosjek stanovništva. Prosjek stanovništva je prosjek numeričkog skupa koji uključuje sve brojeve u grupi - drugim riječima, prosjek cijelog skupa brojeva, a ne samo uzorak.

3. 

   Naučite kako izračunati aritmetičku sredinu. Aritmetička sredina je jednostavno srednja vrijednost: zbroj zbirke vrijednosti podijeljen s brojem vrijednosti u zbirci.

4. 

   
   
   Prepoznajte sredinu uzorka. Kad se aritmetička sredina zasniva na nizu opažanja dobivenih uzorkovanjem statističke populacije, to se naziva "prosječna vrijednost uzorka". To je prosjek skupa brojeva koji uključuje samo dio brojeva u grupi. Predstavlja se kao:

5. 

   Shvatite normalnu distribuciju. Normalne raspodjele, koje se najčešće koriste, su simetrične, s jednim središnjim vrhom u srednji vrijednosti podataka. Oblik krivulje sličan je obliku zvona, pri čemu se krivulja također spušta sa svake strane sredine. Polovina distribucije lijevo je od prosjeka, a polovica desno. Disperzija normalne distribucije kontrolira se standardnim odstupanjem.

6. 

   
   
   Znati temeljnu formulu. Formula za standardnu ​​pogrešku srednje vrijednosti prikazana je gore.

Metoda 2 od 3: Dio 2: Izračunavanje standardnog odstupanja

1. 

   Izračunajte prosječnu vrijednost uzorka. Da biste pronašli standardnu ​​pogrešku, najprije morate pronaći standardno odstupanje (jer je standardno odstupanje, s, dio standardne formule pogreške). Započnite pronalaženjem prosjeka vrijednosti uzorka. Srednja vrijednost uzorka izražena je aritmetičkom sredinom mjera x1, x2, ... xn. Izračunava se pomoću gore prikazane formule.
   • Na primjer, recimo da morate izračunati standardnu ​​pogrešku uzorka prosjeka za mjerenje težine pet novčića, kako je navedeno u tablici u nastavku:
     Srednju vrijednost uzorka izračunali biste unoseći vrijednosti mase u formulu na sljedeći način:

2. 

   Oduzimite vrijednost uzorka svake mjere i uvrstite je u kvadrat. Jednom kada dobijete prosječni uzorak, tablicu možete proširiti tako da je oduzmete od svakog pojedinog mjerenja i zatim usporedite rezultat.
   • U gornjem primjeru, vaša bi proširena tablica izgledala ovako:

3. 

   Pronađite ukupno odstupanje vaših mjerenja od prosjeka uzorka. Ukupno odstupanje zbroj je tih razlika u srednjem kvadratnom uzorku. Dodajte vrijednosti da biste ga pronašli.
   • U gornjem primjeru učinite sljedeće:
     Ova jednadžba daje ukupno kvadratno odstupanje mjera u odnosu na prosjek uzorka. Imajte na umu da znak razlike nije važan.

4. 

   Izračunajte srednje kvadratno odstupanje vaših mjerenja od srednje vrijednosti uzorka. Kad imate ukupno odstupanje, prosječno odstupanje možete pronaći dijeljenjem s n -1. Imajte na umu da je n jednak broju mjera.
   • U gornjem primjeru imate pet mjerenja, dakle n - 1 bi bilo jednako 4. Izračunali biste slijedeće:

5. 

   Pronađite standardno odstupanje. Sada imate sve vrijednosti potrebne za upotrebu formule standardnog odstupanja, s.
   • U gornjem primjeru izračunali biste standardno odstupanje kako slijedi:
     Tada bi njegovo standardno odstupanje bilo 0,0071624.

Metoda 3 od 3: Dio 3: Pronalaženje standardne pogreške

1. 

   Koristite standardno odstupanje da biste izračunali standardnu ​​pogrešku koristeći temeljnu formulu.
   • U gornjem primjeru, izračunali biste standardnu ​​pogrešku na sljedeći način:
     Stoga je njegova standardna pogreška (standardno odstupanje vrijednosti uzorka) 0,0032031 grama.

Savjet

• Standardna pogreška i standardno odstupanje često se zbunjuju. Imajte na umu da standardna pogreška opisuje standardno odstupanje distribucije uzorka statistike, a ne raspodjelu pojedinačnih vrijednosti.
• U tehničkim se člancima standardna greška i standardno odstupanje ponekad miješaju. Oznaka ± koristi se za spajanje dva mjerenja.