Sadržaj

• koraci

Mnogim ljudima je teško naučiti algebru, jednu od grana matematike. Osim što se bavite brojevima, morate riješiti jednadžbe koje uključuju slova. Ta se slova nazivaju varijablama koje zauzvrat predstavljaju nepoznate vrijednosti. Iako se u početku sve čini nemogućim, možete naučiti neke osnovne pojmove i vježbati s nekim problemima da biste zaustavili ovaj izazov. Nakon ovog početnog dijela vidjet ćete koliko je algebra korisna u različitim situacijama u svakodnevnom životu!

koraci

Dio 1 od 4: Razumijevanje redoslijeda operacija

1. 

   Zapamtite značenje BISERI. Ova kratica, koja vam može pomoći ukrasiti redoslijed matematičkih operacija, znači: Parentheses, Exponents, množenje i podjela te zbrajanje i oduzimanje. Kad god riješite problem, počnite s onim što je među rođacima i napravite svoj put do oduzimanja.
   • U zagradama izvršite sve operacije istim redoslijedom.
   • Umnožavanje i dijeljenje smatraju se sličnim operacijama; to jest: možete ih riješiti redoslijedom koji želite - na primjer, s lijeva na desno.
   • Isti princip odnosi se na zbrajanje i oduzimanje; idi s lijeva na desno.
   • Upotrijebite bilo koju taktiku za koju smatrate da je izvediva za pamćenje značenja BISERI, kao što je "Mogu se prijaviti, ali reći lozinku".

2. 

   
   
   Koristite PEMDAS za rješavanje bilo kojeg pitanja o algebri. Izjava često koristi zagrade da bi pokazala gdje učenik treba započeti. Zapamtite da množenja i dijeljenja ne moraju slijediti određeni redoslijed, kao i zbrajanje i oduzimanje. Ako je moguće, idite s lijeva na desno.
   • Na primjer: riješiti:
     • Prvo riješite izraz u zagradama:
       
       
     • Zatim, riješite eksponente. U ovoj specifičnoj jednadžbi nema eksponenata. Prijeđite na sljedeći korak.
     • Zatim pomnožite i podijelite s lijeva na desno:
       
       
     • Na kraju, izvršite operacije sabiranja i oduzimanja lijevo-desno:
       

3. 

   
   
   Trenirajte s vježbama. Praksa je najbolji način za učenje. S vremenom ćete se naviknuti na redoslijed operacija i automatski ćete ih razriješiti. Postavite što više pitanja, sve dok ne budete sigurni u sebe.
   • Primjer 1:
     
     
     
     
   • Primjer 2:
     
     
     
     
     

4. 

   Pitati za pomoć. Kada počnete učiti, predmet se može činiti previše teškim. Ne bojte se obratiti učitelju, privatnim predavanjima ili čak prijateljima kojima je lako s algebrom.
   • Ako imate puno poteškoća, zamolite roditelje da angažuju tutora.

Dio 2 od 4: Rješavanje problema

1. 

   
   
   Shvatite da algebra djeluje poput zagonetke. To je: svaki komad ima svoje mjesto. Počnite se naviknuti na koje brojeve i simbole predstavljati olakšati cjelokupni proces učenja.
   • Pokušajte otkriti vrijednost nepoznatog u problemu koji pruža konačan odgovor. Na primjer: .
     • Nepoznato (tj. Broj koji nedostaje) je 8, budući da je 1 + 8 = 9. Lako, zar ne? Ovo je osnovni dio algebre.

2. 

   Izvedite operacije na obje strane jednadžbe. Pri rješavanju problema s algebrom imajte na umu da ako promijenite jednu stranu iskaza - zbrojite, oduzmite, pomnožite ili podijelite - to morate učiniti i za drugi dio.
   • Na primjer: da biste ih riješili, trebate oduzeti obje strane jednadžbe, dodajući 1 na obje strane:
     • 
       
       
       

3. 

   Izolirajte varijablu na jednoj strani jednadžbe. Imajte na umu da svaki algebarski izraz ima konstante (fiksni brojevi) i varijable (slova koja predstavljaju nepoznate vrijednosti).
   • Da biste izolirali varijablu, dodajte ili oduzmi izraze i odnesite je na jednu stranu jednadžbe. Ako ima koeficijent, podijelite obje strane s tom vrijednošću da biste ga izolirali.
   • Na primjer: da biste ih riješili, trebate oduzeti 6 s obje strane i podijeliti sa 6.
     • 
       
       
       

4. 

   Izrežite korijen broja eksponentom (i obrnuto). Ako problem donosi ukorijenjene vrijednosti, riješite ih da biste pronašli odgovor. Na primjer, ako je varijabla kvadratnog korijena, uzmite je. Zapamtite: sve što radite na jednoj strani jednadžbe potrebno je učiniti i na drugoj strani.
   • Na primjer, da biste je riješili, trebate kvadratiti svaku stranu.
     • 
       
   • Da biste to riješili, morate uzeti kvadratni korijen s obje strane jednadžbe:
     • 
       

5. 

   Odgovaraju identičnim izrazima. Kad god imate stavke s istom varijablom, dodajte ih kako biste pojednostavili jednadžbu i olakšali rješavanje. Međutim, zapamtite da pojmovi s različitim eksponentima nisu identični: nisu jednaki.
   • Primjer sličnih izraza:
   • Primjer izraza koji nisu slični:.
   • Na primjer: ima dva slična izraza i. Da biste ih kombinirali, dodajte:
     • =

6. 

   Trenirajte složenijim vježbama. Ne zaboravite: praksa čini savršenu. Postupno povećavajte težinu problema da biste vidjeli jeste li zaista razumjeli stvar. Koristite udžbenik ili pretražite internet.
   • Na primjer, riješiti
     • Dodajte 6 na obje strane:
       
     • Odužite q s obje strane: s obje strane:
       
     • Podijelite obje strane po
       

7. 

   Pogledajte jesu li odgovori tačni. Neka bude navika testirati odgovore na bilo koji problem. Kada dođete do rješenja varijable, unesite vrijednost dobivenu u izvornoj jednadžbi. Ako je točno, čestitam!
   • Na primjer, ako vam se to učini da biste potvrdili odgovor, zamijenite 3 s izvornom jednadžbom:.
     • 
       
       
     • Pravo! Budući da je jednadžba istinita, znate da je vaš odgovor točan.

Dio 3 od 4: Umnožavanje s metodom FOLIJA

1. 

   Shvatiti pojam FOLIJA. Ova metoda, kratica za "First Outside Inside Last" (u originalu na engleskom jeziku - nešto poput "Prvo izvana, a zatim iznutra", u slobodnom prijevodu), olakšava množenje binomnih vrijednosti. Zapamtite: binom je bilo koji algebrski izraz s dva izraza, kao. Ako želite, na primjer, izračunati, morat ćete koristiti metodu FOIL.

2. 

   Pomnožite prva dva pojma jedan s drugim. Oni su prvi koji se pojavljuju u svakom paru zagrade. Ne zaboravite da je množenjem dviju jednakih varijabli rezultat kvadratne varijable.
   • Na primjer, u problemu su i prvi izrazi svakog binoma. Dakle, izračunali biste.

3. 

   Pomnožite dva vanjska pojma jedan s drugim. Oni su ti koji se pojavljuju na kraju svakog para zagrada.
   • Na primjer, u problemu su i vanjski izrazi svakog binoma. Dakle, izračunali biste.

4. 

   Odredite proizvod unutarnjih izraza. Oni su u sredini izraza - jedan je drugi pojam prvog binoma, dok je drugi prvi pojam drugog binoma.
   • Na primjer, u problemu su i unutarnji izrazi svakog binoma. Dakle, izračunali biste.

5. 

   Pomnožite zadnja dva izraza jedan s drugim. U posljednjem koraku pronađite proizvod tih vrijednosti.
   • Na primjer, u problemu su i posljednji izrazi svakog binoma. Dakle, izračunali biste.

6. 

   Dodajte i pojednostavite sve izraze. Kad je množenje dovršeno, oblikujte jedan, pojednostavljeni izraz. Da biste to učinili, skupite sve što je identično. Obratite pozornost na pozitivne i negativne znakove.
   • Na primjer, za vas izračunao. Pojednostavljeni rezultat, nakon kombiniranja izraza, jest

Dio 4 od 4: Rješavanje problema eksponenta

1. 

   Pojednostavite eksponente brojeva. Možete pomnožiti ove pojmove s količinom eksponencijalnih vrijednosti koje moraju pojednostaviti cijelu jednadžbu.
   • Na primjer:.
   • Ako jednadžba ima negativni znak bez zagrade, pojednostavite eksponent i dodajte negativne brojeve:
   • Ako jednadžba ima negativan znak, ali je broj u zagradama, imajte na umu da je ta vrijednost ispod nule dio eksponenta.

2. 

   Pridružite se sličnim izrazima koji imaju jednake eksponente. U početku ćete možda imati problema s razumijevanjem ove vrste varijable. Međutim, zapamtite da možete dodati ili oduzeti jednake brojeve (čak i nepoznanice) koji imaju istu eksponencijalnu vrijednost. To se jednostavno ne događa kada su eksponenti različiti - čak i ako su slova ista.
   • Na primjer, .
   • Slično: ..
   • S druge strane, to se ne može pojednostaviti, jer jedna varijabla ima eksponent, a druga ne.

3. 

   Pri množenju varijabli dodajte eksponente. Ova se strategija odnosi samo na varijable istog slova.
   • Na primjer, .

4. 

   Oduzeti eksponente prilikom dijeljenja varijable. Ako su negativni, podijelite ih: x = 1 / x. Ako želite podijeliti dvije varijable s eksponentima, samo oduzmite ono što je dolje od onoga što je gore. Pravilo vrijedi samo za varijable koje imaju isto slovo.
   • Na primjer, .