Sadržaj

• Koraci
• Savjeti
• Upozorenja
• Potrebni materijali

Na tajnom mjestu negdje u sjevernoj Kaliforniji, u SAD-u, izmjereno je drvo zvano Hyperion i oborilo svjetski rekord u visini, dosegnuvši 115,61 m! Vjerovali ili ne, mjera je poduzeta izuzetno dugačkom mjernom trakom. Međutim, postoje puno jednostavnije metode za isprobavanje. Čak i ako ne dobijete točno mjerenje u centimetrima, ove će vam metode dati dobru približnu vrijednost i funkcionirat će na bilo kojem visokom objektu. Objave, zgrade ili čarobni grah: sve dok vidite njihov vrh, možete ih mjeriti.

Koraci

Metoda 1 od 4: Korištenje komada papira

1. 

   Koristite ovu metodu za pronalaženje visine stabla bez ikakvog izračunavanja. Trebaju vam samo papir i mjerna traka. Nisu potrebni izračuni, ali ako vas zanima kako to funkcionira, možda ćete trebati znati malo trigonometrije.
   • Metoda koja koristi klinometar ili teodolit objašnjava sve izračune i razloge zašto djeluje, ali nije je potrebno pročitati ako ćete koristiti sljedeću metodu.

2. 

   
   
   Preklopite papir na pola da biste oblikovali trokut. Ako je papir pravokutni, morat ćete ga pretvoriti u kvadrat: preklopite jedan kut tako da tvori trokut sa suprotnim, a zatim izrežite dodatni papir ispod njih da biste dobili oblik koji vam treba.
   • Trokut će imati pravi kut i dva kuta od 45 °.

3. 

   
   
   Stavite trokut ispred očiju. Držite kut pod pravim kutom, a ostatak trokuta usmjerite prema sebi. Jedna kratka strana trebala bi biti vodoravna, a druga okomita. Trebali biste moći vidjeti "s" duže strane gledajući gore.
   • Ova duga strana koju ćete pogledati naziva se hipotenuza.

4. 

   
   
   Odmaknite se od stabla dok ne vidite njegov vrh na gornjem kraju trokuta. Zatvorite jedno oko, a drugim gledajte izravno preko hipotenuze trokuta dok ne vidite vrh stabla. Morate pronaći točku na kojoj linija vašeg vida prati hipotenuzu trokuta do vrha stabla.

5. 

   Označite ovu točku i izmjerite udaljenost od nje do osnove stabla. Ova udaljenost je skoro ukupna visina stabla. Dodajte joj vlastitu visinu, budući da ste gledali drvo u visini očiju. Sada imate odgovor!
   • Da biste saznali kako ova metoda djeluje, pogledajte odjeljak "Korištenje klinometra ili teodolita". Ovdje ne trebate raditi proračune zbog malog trika: tangenta kuta od 45º (koju ste koristili) jednaka je 1. Jednadžba se može pojednostaviti na: Visina stabla / Udaljenost stabla = 1. Pomnožite svaku stranu s udaljenost od stabla i dobivate Visina stabla = Udaljenost od stabla.

Metoda 2 od 4: Usporedba sjena

1. 

   Ovu metodu koristite ako imate samo mjernu traku ili ravnalo. Za to vam nije potrebna druga oprema i trebali biste dobiti točnu procjenu visine stabla. Samo trebate riješiti množenja i dijeljenja.
   • Ako želite izbjeći sve izračune, možete upotrijebiti mrežni kalkulator poput ovog i staviti mjere koje ste pronašli u toj metodi.

2. 

   Izmjerite svoju visinu. Pomoću vrpce za mjerenje izmjerite se uspravno i obuvajući cipele koje ćete koristiti za ovu metodu. Budući da će vam ionako trebati papir, zapišite svoju visinu kako ne biste zaboravili točan broj.
   • Trebat će vam jedan broj, poput visine u centimetrima, a ne kombinacija u metrima i centimetrima. Ako niste sigurni kako pretvoriti jedan broj u drugi, možete upotrijebiti okomito mjerilo, jer to također radi. Koristite visinu i duljinu sjene ravnala kad god se zahtijevaju vaša mjerenja.
   • Ako ste u invalidskim kolicima ili ne možete stajati iz drugog razloga, izmjerite svoju visinu od položaja u kojem ćete se nalaziti kad izađete izmjeriti drvo.

3. 

   Ostanite na ravnom, sunčanom mjestu u blizini stabla. Pokušajte pronaći mjesto gdje vam sjena pada na pod kako biste mogli dobiti precizno mjerenje. Da biste postigli najbolje rezultate, koristite ovu metodu po vedrom i sunčanom danu, jer kao da je nebo oblačno, teško će biti moguće točno izmjeriti sjene.

4. 

   Izmjerite duljinu svoje sjene. Pomoću vrpce ili metra izmjerite udaljenost od peta do vrha sjene. Ako vam nema nikoga tko vam može pomoći, kraj sjene možete označiti bacajući kamen na nju dok stojite, ili još bolje, postavite kamen bilo gdje na pod i postavite se tako da vrh sjene bude na njemu ; zatim izmjerite od mjesta gdje ste do kamena.
   • Zapišite i označite svako mjerenje kako biste ih kasnije zbunjivali.

5. 

   Izmjerite duljinu sjene stabla. Pomoću vaše mjerne trake odredite mjerenje od podnožja stabla do vrha sjene. Najbolje će funkcionirati ako je tlo oko sjene više ili manje ravno.Na primjer, ako je stablo na padini, mjerenje neće biti toliko točno. Izmjerite ovu duljinu odmah nakon mjerenja njegove sjene, jer će se zbog kretanja sunca promijeniti.
   • Ako je sjena stabla na padini, možda postoji drugo doba dana kada sjena izbjegava padinu skraćujući se ili usmjeravajući u drugom smjeru.

6. 

   Duljini sjene dodajte polovinu širine stabla. Većina drveća raste ravno prema gore, tako da bi najviši vrh trebao biti iznad točne sredine. Da biste dobili ukupnu duljinu sjene, sjeni morate dodati polovicu promjera trupa, jer najviši vrh zapravo stvara sjenu dužu od vašeg mjerenja; dio pada preko vrha trupca i ne možete ga vidjeti.
   • Izmjerite širinu trupca pomoću dugog ravnala ili mjerne trake i podijelite ga s 2. Ako imate poteškoća s pronalaskom ovog mjerenja, nacrtajte kvadrat blizu baze trupa i izmjerite jednu stranu tog kvadrata.

7. 

   Izračunajte visinu stabla pomoću brojeva koje ste zapisali. Sad ćete imati tri mjerenja: svoju visinu, duljinu sjene i duljinu sjene stabla (plus polovinu širine trupa). Duljine sjene proporcionalne su visini predmeta. Drugim riječima, duljina sjene podijeljena s visinom bit će jednaka duljini sjene stabla podijeljene s visinom. Ovom jednadžbom možemo pronaći visinu stabla:
   • Pomnožite duljinu sjene stabla s njegovom visinom. Ako izmjerite 1,5 m, a sjena stabla iznosi 30,38 m, pomnožite jedni s drugima: 1,5 x 30,48 = 45,72.
   • Podijelite odgovor prema duljini vaše sjene. Koristeći gornji primjer, ako je vaša sjena 2,4 m, podijelite odgovor s tim brojem. 45,72 / 2,4 = 19,05 m.
   • Ako imate problema s računanjem, upotrijebite kalkulator.

Metoda 3 od 4: Korištenje olovke i asistenta

1. 

   Ova metoda je alternativa sjeni. Iako je manje precizan, može se koristiti kada metoda sjene ne funkcionira, na primjer oblačnog dana, a osim toga, ako imate mjernu traku, možete izbjeći izračun. U suprotnom, morat ćete ga pronaći kasnije i napraviti nekoliko jednostavnih množenja.

2. 

   Odmaknite se od drveta sve dok ga ne vidite u potpunosti bez pomicanja glave. Za najtočnija mjerenja, trebali biste biti na razini mjesta s tlom u podnožju stabla i tamo gdje je vaš pogled na drvo što je moguće slobodniji.

3. 

   Držite olovku na dohvat ruke. Možete koristiti bilo koji mali, ravni predmet, poput četke ili ravnala. Držite ga u jednoj ruci i ispružite ruku da olovka ostane ispred vas (između vas i stabla).

4. 

   Zatvorite jedno oko i podignite ili spustite olovku kako biste mogli vidjeti vrh stabla na vrhu olovke. Bit će lakše ako objekt okrenete tako da vrh bude prema gore, pokrivajući vrh stabla u vidnom polju kad ga vidite "kroz" olovku.
5. Prelazite palcem preko olovke dok se vrh nokta ne poravna s bazom stabla. Dok držite olovku tako da je vrh olovke poravnat s vrhom stabla kao u koraku 3, pomaknite palac do točke na olovci koja pokriva mjesto na kojem se drvo susreće sa tlom (opet dok gledate olovku "kroz" jednim okom). Sada olovka "pokriva" cijelu visinu stabla, od baze do vrha.
6. Zakrenite ruku da olovka ostane vodoravna. Držite ruku istezanu na istoj udaljenosti, a minijatura i dalje poravnana s podnožjem stabla.
7. Zamolite svog prijatelja da ostane na mjestu gdje ga možete vidjeti "kraj" vrha olovke. Odnosno, stopalo vašeg prijatelja trebalo bi biti poravnato s vrhom olovke. Trebao bi biti na istoj udaljenosti od vas kao i drvo, ni bliže ni dalje. Budući da ćete, ovisno o visini stabla, možda trebati malo pobjeći od svog prijatelja, razmislite o kombiniranju ručnih znakova kako biste mu rekli da ide dalje, prilazi bliže, ide lijevo ili desno.

8. 

   Ako imate sa sobom trakicu, izmjerite udaljenost između prijatelja i stabla. Zamolite ga da ostane na mjestu ili ga označite štapom ili kamenom, a zatim pomoću mjerne trake izmjerite udaljenost između te točke i osnove stabla. Ovo će biti visina stabla.
9. Ako nemate sa sobom mjernu traku, olovkom označite visinu prijatelja i visinu stabla, ogrebajući ga ili označavajući mjesto na kojem se nalazi vaš palac. Ovo je visina stabla iz vaše perspektive. Upotrijebite istu metodu kao i prije kako rasporedite olovku tako da pokriva vašeg prijatelja, vrhom na glavi i sličicom na nogama i napravite drugu oznaku u položaju palca.
10. Odgovor pronađite nakon što pristupite mjernoj vrpci. Morat ćete izmjeriti duljinu svake oznake i visinu svog prijatelja, ali to možete učiniti nakon što se vratite kući, a da se ne morate vraćati na drvo. Razlikujte razlike u duljinama olovaka do visine vašeg prijatelja. Na primjer, ako oznaka pokazuje da vaš prijatelj mjeri 5 cm, a stablo je 17,5 cm, stablo je 3,5 puta više od vašeg prijatelja, budući da je 17,5 / 5 = 3,5. Ako je vaš prijatelj visok 180 cm, stablo će biti 180 x 3,5 = 630 cm.
    • Bilješka: ako nosite mjernu traku kad ste blizu stabla, ne trebate izračunavati: pažljivo pročitajte korak 8.

Metoda 4 od 4: Korištenje klinometra ili teodolita

1. 

   Koristite ovu metodu za preciznije mjerenje. Ostali su iznenađujuće točni, ali s malo više matematike i specijaliziranih alata možete dobiti preciznije čitanje. Nije tako teško kao što se čini: potrebno je samo imati kalkulator koji može izračunati tangente i kutomjer, slamku i komad žice kako biste sami mogli izraditi klinometar. Ovaj uređaj mjeri nagib predmeta ili u ovom slučaju kut između vas i vrha stabla. Teodolit je složeniji alat koji se koristi u istu svrhu, ali koji preciznije koristi teleskop ili laser.
   • Metoda komada papira zapravo koristi papir kao klinometar. Sljedeća metoda, osim što je preciznija, omogućuje vam mjerenje visine s bilo koje udaljenosti, umjesto pomicanja naprijed-natrag kako biste papir poravnali sa stablom.

2. 

   Izmjerite udaljenost do promatračke točke. Stanite leđima okrenut prema drvetu i hodajte do mjesta koje je u ravnini sa zemljom u podnožju stabla i gdje možete bez prepreka vidjeti njegov vrh. Hodajte pravocrtno i pomoću mjerne trake izmjerite udaljenost do stabla. Ne morate biti na unaprijed određenoj udaljenosti od stabla, ali ova metoda obično najbolje djeluje ako ste otprilike jednom do jedne i pol veće od njene visine.

3. 

   Izmjerite kut elevacije do vrha stabla. Vizualizirajte njegov vrh i pomoću klinometra ili teodolita izmjerite "kut elevacije" između stabla i tla. Ovaj kut nastaje između dviju linija (ravnog tla i vaše vidne točke) do visoke točke (u ovom slučaju, vrha stabla) s vama kao vrhom.

4. 

   Pronađite tangentu elevacijskog kuta. Možete ga izračunati pomoću kalkulatora ili tablice trigonometrijskih funkcija. Način pronalaska tangente može biti različit, ovisno o računalu, ali obično samo pritisnite gumb "TAN", podesite kut, a zatim pritisnite jednak (=).
   • Kliknite ovu vezu da biste otvorili internetski kalkulator tangenta.
   • Tangenta kuta na pravokutni trokut izračunava se dijeljenjem stranice suprotan na kut sa strane susjedni na kut. U ovom je slučaju suprotna strana visina stabla, a susjedna je njegova udaljenost od njega.

5. 

   Pomnožite udaljenost od stabla s tangentom elevacijskog kuta. Ne zaboravite da ste na početku ove metode izmjerili udaljenost do stabla. Pomnožite ga s tangentom koju ste izračunali, a dobiveni broj bit će visina stabla iznad razine vašeg oka, jer ste s te razine izračunali tangentu.
   • Ako pročitate prethodni podkorak o definiciji tangente, možete vidjeti zašto ova metoda djeluje. Kao što je prethodno opisano, tangenta = visina stabla / udaljenost od stabla. Pomnožite svaku stranu jednadžbe s udaljenošću do stabla i imate: tangenta x udaljenost do stabla = visina stabla!

6. 

   Dodajte svoju visinu rezultatu koji ste dobili u prethodnom koraku. Sada znate visinu stabla. Budući da ste klinometar ili teodolit koristili u razini očiju, a ne izvan tla, dodajte svoju visinu da izmjerite kako biste dobili ukupnu visinu stabla. Točniji rezultat možete dobiti mjerenjem visine do razine očiju, a ne do vrha glave.
   • Ako koristite nepokretni teodolit, dodajte visinu njegova okulara na pod, a ne svoju visinu.

Savjeti

• Točnost metode olovke i kut elevacije možete poboljšati izvođenjem nekoliko mjerenja iz različitih točaka oko stabla.
• Mnoga stabla nisu savršeno okomita. Možete prilagoditi metodu elevacijskog kuta za koso stablo mjerenjem udaljenosti između vas i točke na tlu neposredno ispod vrha stabla, umjesto da mjerite udaljenost između vas i osnove stabla.
• Ova aktivnost može biti zabavna za djecu od 4. do 7. razreda.
• Da biste povećali točnost metode sjene, možete izmjeriti sjenku koju stvara metar ili neki drugi sličan mjerni instrument, umjesto da koristite visinu osobe.
• Budite dosljedni svojim mjernim jedinicama (na primjer, množite i dijelite metre s metrima ili centimetre po centimetrima).
• Jednostavno možete izraditi jednostavan klinometar pomoću kutomjera: upute pročitajte u ovom članku.

Upozorenja

• Ove metode ne rade dobro ako je stablo na padini. Profesionalni geodeti u tim se situacijama koriste elektroničkim teodolitima, ali oni su često vrlo skupi za kućnu upotrebu.
• Iako se metodom elevacijskog kuta, ako se pravilno koristi, može izračunati prava visina unutar 60 do 90 cm, postoji puno prilika za ljudske pogreške, pogotovo ako je stablo nagnuto. Ako je točnost itekako potrebna, za pomoć se obratite ruralnom uredu za proširenje ili nekom sličnom lokalnom tijelu.

Potrebni materijali

• Prijatelj (neobavezno u većini metoda, ali malo pomoći olakšava i zabavlja postupak).
• Mjerna traka ili metar vladar.
• ’Klinometar ili teodolit
• 'Komad papira.
• 'Olovka.