Sadržaj

• koraci
• Potrebni materijali

Racionalni izrazi su oni u obliku proporcije (ili frakcije) između dva polinoma. Kao i kod uobičajenih frakcija, racionalni izraz treba pojednostaviti. To je relativno lagan proces kada je zajednički faktor monom ili faktor pojma, ali koji se može detaljnije uključiti više izraza.

koraci

Metoda 1 od 3: Faktoring monomials

1. Analizirajte izraz. Da biste koristili ovu metodu, morate biti u mogućnosti da pronađete monom u i u brojaču i u nazivniku racionalnog izraza. Monomual nije ništa drugo do polinom koji sadrži samo jedan pojam.
   • Na primjer, izraz ima izraz u brojaču i termin u nazivniku. Stoga je svaki od njih monom.
   • Izraz ima dva binomila i ne može se riješiti takvom metodom.
2. Faktor brojčanika. Da biste to učinili, napišite faktore koje biste množili zajedno da dobijete monom, uključujući i varijablu. Više informacija o tome kako učiniti faktoring pročitajte u članku Kako uzeti faktor broja, Prepišite izraz pomoću faktora prisutnih u brojaču i nazivniku.
   • Na primjer, podrazumijeva se kao i faktički će biti. Dakle, ako se uzme u obzir, izraz će biti sljedeći:
     .
3. Otkaži uobičajene čimbenike. Da biste to učinili, prekrižite čimbenike koji su prisutni u brojniku i nazivniku koji su zajednički jedni drugima. One će se otkazati jer ćete faktor podijeliti sami, s rezultatom jednakim 1.
   • Na primjer, u brojaču i nazivniku možete prekrižiti dva 2 i x:
     
     
4. Prepišite izraz s ostalim faktorima. Imajte na umu da se pojmovi međusobno poništavaju sve dok ne rezultira 1. Dakle, ako ste otkazali sve pojmove u brojniku ili nazivniku, i dalje ćete imati 1.
   • Na primjer:
     
     
5. Ispunite svako množenje prisutno u brojaču ili nazivniku. To će rezultirati pojednostavljenim konačnim racionalnim izrazom.
   • Na primjer:
     
     

Metoda 2 od 3: Pojednostavljivanje monoloških faktora

1. Analizirajte racionalni izraz. Da biste koristili takvu metodu, morate pronaći najmanje jedan binom u izrazu. Može biti u brojaču, nazivniku ili oboje. Binom je samo polinom koji sadrži dva pojma.
   • Na primjer, izraz ima dva naziva u nazivniku. Stoga ovaj nazivnik sadrži binom.
2. Pronađite monom koji je zajednički i brojaču i nazivniku. Faktor mora biti zajednički svim izrazima izraza. Faktificirajte ovaj monom i prepišite ga.
   • Na primjer, monom je zajednički za svaki izraz izraza. Dakle, nakon faktoriziranja izraza iz brojača i nazivnika, izraz će biti:.
3. Otkaži zajednički faktor. Faktorirani monomalni izraz bit će poništen dok ne rezultira 1, jer svaki izraz dijelite sami.
   • Na primjer:
     
     .
4. Nakon otkazivanja monomija prepišite izraz. To će rezultirati u pojednostavljenom racionalnom izražavanju. Ako se faktoring izvrši ispravno, neće biti više zajedničkih faktora koji se nalaze u brojcu i u nazivniku.
   • Na primjer:
     
     .

Metoda 3 od 3: Pojednostavljenje binomnih faktora

1. Analizirajte izraz. Donja metoda djeluje s izrazima koji sadrže polinome drugog stupnja u brojaču i nazivniku. Polinom drugog stupnja je onaj s jednim od izraza s kvadratom.
   • Na primjer, izraz sadrži polinom drugog stupnja i u brojniku i u nazivniku, pa ga možete koristiti da biste ga pojednostavili.
2. Faktor brojača podijelite u dva binomila. Morate potražiti dva binomila koja, množeći se zajedno s FOIL metodom, rezultiraju izvornim polinomom. Za više informacija o tome kako podijeliti polinom drugog stupnja, pročitajte članak Kako činiti polinom druge stupnjeve (kvadratne jednadžbe), Zatim ponovo napišite izraz pomoću brojčanog faktora.
   • Na primjer, može se uzeti u obzir u obliku. Dakle, izraz će biti sljedeći:.
3. Faktor koji sadrži polinom u nazivniku razdijelite u dva binomila. Još jednom morate potražiti dva binomija koja se mogu množiti zajedno kako biste dobili izvorni polinom. Prepišite izraz faktorskim nazivnikom.
   • Na primjer, može se uzeti u obzir u obliku. Dakle, izraz je sljedeći:.
4. Otkaži binomne faktore koji su zajednički brojniku i nazivniku. Binomni faktor je izraz u zagradama. Možete ih otkazati jer je dijeljenje faktora samo po sebi jednako.
   • Na primjer:
     
     
5. Prepišite izraz s ostalim faktorima. Zapamtite da ako ste otkazali sve faktore, ostat će vam 1. To rezultira konačnim pojednostavljenim izrazom.
   • Na primjer:
     
     .

Potrebni materijali

• Kalkulator
• Olovka
• Papir