Sadržaj

• Koraci

Pravilo palca, također poznato kao pravilo 65-95-99,7, praktičan je način analize statističkih podataka. Međutim, djeluje samo u normalnoj raspodjeli (krivulja u obliku zvona) i sposobna je samo za izračun procjena. Morat ćete znati srednju i standardnu ​​devijaciju svojih podataka. Ako za predavanje ili ispit koristite pravilo palca, pružit će se ovi podaci. Na taj način možete koristiti ovo pravilo za radnje poput procjene količine podataka koji spadaju u zadani raspon.

Koraci

Dio 1 od 2: Definiranje vaše krivulje

1. 

   Nacrtajte i podijelite krivulju zvona. Skicirajte normalnu krivulju, gdje je najviša točka u sredini, a krajevi se simetrično spuštaju sve dok ne nestanu s lijeve i desne strane. Zatim nacrtajte neke okomite crte koje prelaze krivulju:
   • Linija treba dijeliti krivulju na pola.
   • Nacrtajte tri crte desno od srednje crte, a još tri lijevo. Oni bi trebali podijeliti svaku polovicu krivulje na tri jednako razmaknuta dijela i mali dio na kraju.

2. 

   
   
   Zapišite vrijednosti svoje normalne raspodjele na razdjelnice. Označite srednju liniju prosjekom podataka. Zatim dodajte standardna odstupanja da biste dobili vrijednosti za tri retka s desne strane. Oduzmite standardna odstupanja od srednje vrijednosti da biste dobili vrijednosti za tri retka na lijevoj strani. Na primjer:
   • Pretpostavimo da vaši podaci imaju prosjek 16 i standardno odstupanje 2. Označite središnju liniju s 16.
   • Dodajte standardna odstupanja da biste prvi redak desno od središta označili s 18, sljedeći zdesna s 20 i posljednji zdesna s 22.
   • Oduzmite standardna odstupanja da biste prvi redak lijevo od središta označili s 14, sljedeći redak ulijevo s 12, a posljednji ulijevo s 10.

3. 

   
   
   Provjerite postotke za svaki odjeljak. Opću ideju o pravilu palca vrlo je lako razumjeti: 68% podataka u normalnoj raspodjeli bit će između standardne devijacije i prosjeka; 95% bit će između druge standardne devijacije i prosjeka; i 99,7% bit će između treće standardne devijacije i prosjeka. Kako ne biste zaboravili ove vrijednosti, označite svaki odjeljak s pripadajućim postotkom:
   • Svaki odjeljak odmah desno i lijevo od središnje crte sadržavat će 34%, dosežući ukupno 68%.
   • Sljedeći odjeljci s desne i lijeve strane sadržavat će po 13,5%. Dodajte tu vrijednost na 68% da biste dobili 95% svojih podataka.
   • Sljedeći odjeljci sa svake strane sadržavat će 2,35% vaših podataka. Dodajte tu vrijednost na 95% da biste dobili 99,7% svojih podataka.
   • Lijevi i desni kraj sadržavat će 0,15% vaših preostalih podataka, što ukupno doseže 100%.

Dio 2 od 2: Rješavanje problema pomoću vaše krivulje

1. 

   
   
   Pronađite distribuciju svojih podataka. Uzmite svoju srednju vrijednost i upotrijebite osnovno pravilo da biste pronašli raspodjelu podataka unutar raspona između svakog od standardnih odstupanja i srednje vrijednosti. Zapišite ove vrijednosti na svoju krivulju kao referencu. Na primjer, zamislite da analizirate težinu populacije mačaka, s prosječnom težinom od 4 kg i standardnom devijacijom od 0,5 kg:
   • Standardno odstupanje iznad srednje vrijednosti bit će ekvivalentno 4,5 kg, dok će standardno odstupanje ispod srednje vrijednosti biti 3,5 kg.
   • Dvije standardne devijacije iznad prosjeka bit će ekvivalentne 5 kg, dok će dvije standardne devijacije ispod biti ekvivalentne 3 kg.
   • Tri standardna odstupanja iznad prosjeka jednaka su 5,5 kg, dok će tri standardna odstupanja ispod biti 2,5 kg.

2. 

   Odredite presjek krivulje koji morate analizirati prema pitanju. Nakon pripreme krivulje s vašim podacima, možete koristiti empirijsko pravilo i jednostavnu aritmetiku za rješavanje pitanja analize podataka. Započnite pažljivo čitajući svoje pitanje da biste saznali s kojim odjeljcima morate surađivati. Na primjer:
   • Zamislite da morate pronaći najveću i najmanju težinu za 68% populacije mačaka. Možete provjeriti dva odjeljka najbliža centru, u koja stane 68% podataka.
   • Slično tome, zamislite da je prosječna težina 4 kg, uz standardno odstupanje od 0,5 kg. Ako morate pronaći udio mačaka teže više od 5 kg, samo pogledajte odjeljak s desne strane (2 standardna odstupanja desno od srednje vrijednosti).

3. 

   Pronađite postotak podataka koji pripadaju određenom rasponu. Ako trebate pronaći postotak stanovništva unutar određenog raspona, samo dodajte postotke prisutne u danom skupu standardnih odstupanja. Na primjer, ako morate pronaći postotak mačaka koje teže između 3,5 i 5 kg, s obzirom na to da je prosječna težina 4 kg, a standardno odstupanje 0,5 kg:
   • Tri standardna odstupanja iznad srednje vrijednosti bit će ekvivalentna 5 kg, dok će 1 standardna odstupanja ispod srednje vrijednosti biti 3,5 kg.
   • To znači da 81,5% (68% + 13,5%) mačaka teži između 3,5 i 5 kg.

4. 

   Upotrijebite postotke odjeljka za pronalaženje točaka podataka i raspona. Uzmite podatke dane u postocima raspodjele i standardnim odstupanjima da biste pronašli gornju i donju granicu određenih podataka. Na primjer, razmotrite sljedeće pitanje: "Koja je gornja granica udjela mačaka s prekomjernom težinom od 2,5%?"
   • Dio najnižih vrijednosti od 2,5% bio bi ispod dva standardna odstupanja od srednje vrijednosti.
   • Ako je prosjek 4 kg, a standardno odstupanje 0,5, tada će udio mačaka s najmanjom težinom od 2,5% težiti 3 kg ili manje (4 - 0,5 x 2).