Sadržaj

• koraci
• Savjet

Izračunavanje kvadratnog korijena jednostavno je ako radite s cijelim brojem. Inače, važno je znati da postoji logičan postupak za sustavno pronalaženje četvrtastog korijena bilo kojeg broja, čak i bez upotrebe kalkulatora. Međutim, najprije morate razumjeti osnovne korake množenja, zbrajanja i dijeljenja.

koraci

Metoda 1 od 3: Pronalaženje kvadratnog korijena cijelih brojeva

1. 

   Izračunajte savršeni kvadrat koristeći množenje. Kvadratni korijen odgovara vrijednosti koja, množeći sebe, rezultira izvornim brojem. Drugi način da se to definira jest razmišljanje na sljedeći način: "koji broj mogu množiti sam po sebi da bih dobio predmetnu vrijednost?".
   • Na primjer, kvadratni korijen od 1 jednak je 1, jer 1 pomnožen s 1 rezultira s 1 (1 × 1 = 1). Međutim, kvadratni korijen od 4 jednak je 2, jer 2 puta 2 rezultira s 4 (2 × 2 = 4). Zamislite stablo zamislite koncept kvadratnog korijena. Stablo može narasti iz sjemena. Stoga je veća, ali još uvijek povezana sa sjemenom, koja je započela u visini korijena. U gornjem primjeru 4 predstavlja stablo, a 2 sjeme.
   • Prema tome, kvadratni korijen od 9 jednak je 3 (3 × 3 = 9), od 16 je jednak 4 (4 × 4 = 16), od 25 je jednako 5 (5 × 5 = 25), od 36 je jednaka 6 (6 × 6 = 36), 49 je jednaka 7 (7 × 7 = 49), 64 je jednaka 8 (8 × 8 = 64), 81 je jednaka 9 (9 × 9 = 81) i 100 je jednako 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Koristi podjela pronaći kvadratni korijen. Da biste pronašli kvadratni korijen cijelog broja, možete ga podijeliti i s nekoliko brojeva dok ne dobijete odgovor identičan onome koji se koristi u podjeli.
   • Na primjer: 16 podijeljeno sa 4 jednak je 4. A 4 podijeljeno sa 2 jednako je 2 i tako dalje. Stoga je u ovim primjerima 4 kvadratni korijen 16 i 2 je kvadratni korijen 4.
   • Savršeni korijeni nemaju udjele ili decimale jer uključuju cijele brojeve.

3. 

   
   
   Upotrijebite ispravne simbole kako biste opisali kvadratni korijen. Matematičari koriste poseban simbol zvan radikal kako bi označili kvadratni korijen. Izgleda kao simbol vize s gornjom linijom koja ide desno.
   • N će predstavljati broj čiji četvrtasti korijen želite pronaći i mora biti unutar upotrijebljenog simbola.
   • Stoga, ako želite pronaći kvadratni korijen broja 9, morate napisati formulu koja smješta "N" (9) unutar simbola ("radikal") i ima znak jednakosti i broj 3. To znači da "a kvadratni korijen od 9 jednak je 3 ".

Metoda 2 od 3: Izračunavanje kvadratnog korijena ostalih brojeva

1. 

   
   
   Pokušajte pogoditi vrijednost uklanjanjem. Teže je otkriti ne cijele kvadratne korijene, ali to je i dalje moguće.
   • Pretpostavimo da želite pronaći kvadratni korijen od 20. Znate da je 16 savršeni cijeli broj s kvadratnim korijenom 4 (4 × 4 = 16). I, jednako tako, 25 ima kvadratni korijen jednak 5 (5 × 5 = 25), pa bi kvadratni korijen od 20 trebao biti te vrijednosti.
   • Možete pretpostaviti da je kvadratni korijen od 20 4,5. Sada samo podignite 4,5 u kvadrat da biste provjerili pretpostavku. To znači da je potrebno množiti sam po sebi: 4,5 × 4,5. Pogledajte je li odgovor iznad ili ispod 20. Ako je pretpostavka daleko od očekivanog rezultata, pokušajte s drugim brojem (možda 4,6 ili 4,4) i pročistite pretpostavku na 20.
   • Na primjer, 4,5 × 4,5 = 20,25. Logično, trebali biste pokušati s manjim brojem, vjerojatno slijedeći 4.4 × 4.4 = 19.36. Stoga bi kvadratni korijen od 20 trebao biti između 4,5 i 4,4. Kako bi bilo da nastavimo s 4.445 × 4.445? Odgovor će biti 19.758, što je mnogo bliže. Ako nastavite koristiti različite brojeve u ovom procesu, konačno ćete dostići 4.475 × 4.475 = 20.03. Zaokružimo, imat ćemo broj 20.

2. 

   Koristite prosječni postupak. Ova metoda započinje i vašim pokušajem pronalaženja najbližih cijelih brojeva među kojima će biti željena vrijednost.
   • Dalje, broj podijelite s jednim od kvadratnih korijena. Uzmite odgovor, izračunajte prosjek i vrijednost kojom je izvršena podjela (prosjek odgovara zbroju dva broja podijeljena s dva). Zatim uzmite izvorni broj i podijelite ga s prosječnim dobivenim. Na kraju, usporedite ovaj odgovor s prvim dobivenim prosjekom.
   • Čini se komplicirano? Možda je lakše slijediti primjer. Broj 10 leži između dva savršena korijena od 9 (3 × 3 = 9) i 16 (4 × 4 = 16). Kvadratni korijeni ovih brojeva su 3 i 4. Zatim s prvim brojem podijelite 10, 3. Rezultat je 3,33. Sada uzmite prosjek između 3 i 3,33 tako da zbrojite dva broja i podijelite zbroj sa 2. Dobit ćete rezultat 3.1623.
   • Pregledajte izračune množenjem odgovora (u ovom slučaju 3.1623). U stvari, 3,1623 pomnoženo sa 3,1623 bit će jednako 10,001.

Metoda 3 od 3: Skidanje negativnih brojeva

1. 

   Kvadrirajte negativne brojeve istim postupkom. Ne zaboravite da negativni kvadratni broj rezultira pozitivnom vrijednošću. Uskoro ćemo dobiti pozitivan broj u ovoj situaciji.
   • Na primjer, -5 × -5 = 25. Međutim, zapamtite da je 5 × 5 = 25. Dakle, kvadratni korijen od 25 mogao bi biti bilo -5 ili 5. U osnovi, za ovu vrijednost postoje dva kvadratna korijena.
   • Isto tako, 3 × 3 = 9 i -3 × -3 = 9, tako da je kvadratni korijen od 9 jednak 3 i -3. Pozitivan broj poznat je kao "glavni korijen", što je jedini odgovor koji vam je u ovom trenutku potreban.

2. 

   Uostalom, koristite kalkulator. Dobro je razumjeti kako napraviti matematičke proračune u glavi, ali postoji nekoliko internetskih kalkulatora koji posebno izračunavaju kvadratni korijen.
   • Simbol kvadratnog korijena možete pronaći i na konvencionalnom kalkulatoru.
   • Virtualni kalkulatori trebaju samo da unesete broj čiji četvrtasti korijen želite izračunati i pritisnite gumb. Računalo će odmah izvršiti proračun.

Savjet

• Preporučljivo je zapamtiti neke od prvih savršenih kvadrata:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Kasnije naučite ovo: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,.
  • Malo zabavnije: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500,.