Sadržaj

• koraci
• Upozorenja

Većina ljudi se upoznala s čitanjem broja ili broja na grafikonu. Međutim, pod određenim okolnostima, standardna ljestvica možda neće biti toliko korisna. Ako se podaci eksponencijalno povećavaju ili smanjuju, trebate upotrijebiti ono što se naziva logaritamska ljestvica. Na primjer, graf koji sadrži broj hamburgera prodanih u McDonaldsu tijekom vremena započet će s milijun u, premjestiti se na milijune godinu kasnije, napredovati na milijune, na milijardu (u manje od desetljeća) i konačno na milijarde u. Ti bi podaci bili preveliki za uobičajeni grafikon, ali ih je lako izraziti na logaritamskoj skali. Mora se razumjeti da je to drugačiji sustav prikazivanja brojeva, jer oni neće biti ravnomjerno raspoređeni kao u standardnoj ljestvici. Znajući kako čitati logaritamsku ljestvicu, moći ćete bolje interpretirati i predstavljati podatke u grafičkom formatu.

koraci

Metoda 1 od 2: Čitanje Grafičkih sjekira

1. 

   
   
   Utvrdite da li čitate grafikon "semi-log" ili "log-log". Grafikoni koji predstavljaju brzorastuće podatke mogu koristiti bilo koji od ovih formata, s razlikom u obje osi (e) pomoću logaritamske ljestvice ili samo jedne od njih. Izbor će ovisiti o tome koliko detalja želite prikazati na vašem grafikonu: ako se vrijednosti na bilo kojoj osi eksponencijalno povećavaju ili smanje, u ovom slučaju može biti korisno odabrati logaritamsku skalu.
   • Logaritamska ljestvica (ili samo "zapisnik") ima mrežu s asimetrično raspoređenim linijama, dok standardna ljestvica koristi podjelu na jednaku udaljenost. Neki podaci moraju biti prikazani na uobičajenom papiru s obloženim papirima, drugi na grafovima polu-dnevnika, a drugi na grafovima dnevnika.
   • Na primjer, graf (ili bilo koje druge funkcije, uključujući radikal), može se predstaviti na tradicionalan način, s polumatom ili dnevnikom. U tradicionalnom grafikonu funkcija se pojavljuje kao bočna parabola, ali detalji vrlo malih brojeva na kraju gube vidljivost. U grafikonu dnevnika dnevnika, ista funkcija pojavljuje se kao ravna linija, tako da se vrijednosti više raširite za pregled više detalja.
   • Ako obje varijable u istraživanju uključuju velika raspona podataka, vjerojatno ćete morati koristiti grafikon dnevnika. Na primjer, proučavanje evolucijskih učinaka može se analizirati tisućama ili milijunima godina, a logaritamska ljestvica bit će vrlo korisna na osi. Ovisno o stavki koja se procjenjuje, možda će biti potrebno odabrati ljestvicu dnevnika zapisnika.

2. 

   
   
   Pročitajte ljestvicu glavnih podjela. U logaritamskom grafikonu, jednako raspoređene oznake predstavljaju snage vaše radne baze. Tradicionalno, logaritmi će upotrebljavati bazu ili bazu, u slučaju prirodnog logaritma.
   • vrlo je korisna matematička konstanta kada se radi o složenim kamatama i drugim naprednim proračunima. Njegova je vrijednost jednaka. Ovaj će se članak zadržati usredotočiti na osnovne logaritme, ali čitanje prirodnog logaritma djeluje istim putem.
   • Standardni logaritmi koriste bazu. Umjesto brojanja ,,,, ili ,,,, ili drugog oblika razmaka jednakog odstojanja, logaritamska skala će napredovati u snagama od. Tako će glavne točke na osi biti ,,, i tako dalje.
   • Svaka glavna podjela, obično zastupljena na logaritamskom papiru s tamnijom linijom, nazvat će se "ciklusom". Kad konkretno koristite bazu, možda ćete naići na pojam "desetljeće" u upotrebi zbog nove snage napajanja.

3. 

   
   
   Imajte na umu da manji intervali nisu ravnomjerno raspoređeni. Ako koristite papir s logaritamskim grafom, primijetit ćete da intervali između svake jedinice imaju različit razmak. Primjerice, oznaka bi trebala biti postavljena otprilike jednu trećinu puta između i.
   • Manje ocjene temelje se na logaritamu svakog broja. Stoga, ako je prva oznaka na skali i druga, slijedi sljedeće:
   • Pri većim snagama, manji razmaci će biti raspoređeni istom brzinom. Dakle, razmak između vrijednosti,,, bit će jednak razmaku između vrijednosti,,, ili,,.

Metoda 2 od 2: Prikazivanje točaka na logaritamskoj skali

1. 

   Odredite vrstu ljestvice koja će se koristiti. Za objašnjenje u daljnjem tekstu fokus će biti na polumaskovnom grafikonu, sa standardnom ljestvicom na osi i logaritamskom skalom na osi. Moguće je, međutim, da ih želite invertirati na temelju načina na koji želite prikazati podatke. Inverzija osi ima vizualni učinak zakretanja grafa u, a ponekad može olakšati čitanje u bilo kojem smjeru. Pored toga, možda ćete htjeti koristiti logaritamsku ljestvicu za širenje nekih više podataka i učiniti te detalje vidljivijima.

2. 

   Označite ljestvicu osi. Predstavljat će nezavisnu varijablu ili onu koju možete kontrolirati u mjerenju ili eksperimentu. Na ovu varijablu, pak, ne utječu ostali prisutni u studiji. Neki primjeri neovisnih varijabli mogu biti:
   • Datum;
   • Sat;
   • Dob;
   • Lijekovi upravljaju.

3. 

   Odredite potrebu za logaritamskom skalom za os. To će biti korisno za predstavljanje podataka s iznimno brzim promjenama. Standardni graf koristi se za podatke s pozitivnim ili negativnim rastom linearnom brzinom. Logaritamski graf se pak koristi za eksponencijalno rastuće podatke. Ovakvi uzorci bili bi:
   • Rast populacije;
   • Stopa potrošnje proizvoda;
   • Zajednički interes.

4. 

   Označite logaritamsku ljestvicu. Pregledajte podatke i odlučite kako će os biti označena. Ako su mjere, primjerice, u milijunima i milijardama, vjerojatno je nepotrebno započinjati vaš grafikon s prekretnice. Najniži ciklus mogao bi se označiti kao, nakon čega slijede ciklusi, itd.

5. 

   Pronađite položaj na osi za dane podatke. Da biste prikazali prve (ili bilo koje druge) podatke, započinjete pronalaženjem položaja duž osi. To može biti inkrementalna ljestvica, kao u brojačkoj liniji koja se broji, i tako dalje. To mogu biti naljepnice koje definirate, kao što su datumi ili mjeseci u godini kad se obavljaju određena mjerenja.

6. 

   Pronađite položaj na osi logaritamske ljestvice. Potrebno je pronaći odgovarajući položaj na osi u odnosu na podatke koji će se prezentirati. Zapamtite da budući da se bavite logaritamskom skalom, ocjene najvišeg stupnja bit će vrijednosti, a ocjene najniže ocjene bit će mjerenja između njih, predstavljajući potpodjele. U jednom primjeru, između (milijun) i (deset milijuna), linije predstavljaju podjele s.
   • Na primjer, broj bi bio izražen četvrtom najmanjom gornjom oznakom. Iako je na linearnoj ljestvici ta vrijednost ispod polovine, a zbog logaritamske ljestvice čini se da je nešto iznad polovice.
   • Važno je napomenuti da se veći intervali i bliži gornjoj granici komprimiraju zajedno. To je zbog matematičke prirode logaritamske ljestvice.

7. 

   Nastavite raditi sa svim podacima. Nastavite ponavljati prethodne korake sa svim vrijednostima koje će biti izražene na vašem grafikonu. Za svaku od njih prvo pronađite svoj položaj na osi i nastavite s određivanjem svog položaja na logaritamskoj skali osi.

Upozorenja

• Kada čitate podatke s logaritamske ljestvice, važno je znati za koju se bazu koristi. Vrijednosti analizirane na osnovi bit će predstavljene na vrlo različit način od onih procijenjenih na prirodnoj logaritamskoj skali.