Sadržaj

• Koraci

Poslovni statističari znaju koristiti komercijalne podatke za određivanje matematičkih funkcija usmjerenih na ponudu i potražnju. Iz ovih funkcija i osnovnih izračuna moguće je procijeniti maksimalni prihod koji tvrtka može ostvariti. Ako znate funkciju recepta, možete pronaći prvu izvedenicu te funkcije i odrediti njezinu maksimalnu točku.

Koraci

Dio 1 od 3: Korištenje funkcije recepta

1. 

   Razumjeti odnos između ponude i potražnje. Ekonomske studije pokazuju da će za većinu tradicionalnih tvrtki cijena bilo kojeg proizvoda vjerojatno pasti s porastom potražnje. Suprotno tome, s padom cijena očekuje se porast njegove potražnje. Primjenom stvarnih podataka o prodaji, tvrtka je u stanju ucrtati ponudu i potražnju. Ti se podaci mogu koristiti za izračun funkcije cijene.

2. 

   
   
   Stvorite funkciju cijene. Funkcija cijene sastoji se od dvije osnovne informacije. Prvi podatak je presretanje, što je teoretska cijena utvrđena ako se nijedan predmet ne proda. Drugi detalj je negativan jaz. Neravnine grafikona predstavljaju pad cijene svake stavke. Primjer funkcije cijene:
   • • p = cijena
     • q = potražnja, u broju jedinica
   • Ova funkcija određuje "nultu cijenu" pri R $ 500. Za svaku prodanu jedinicu cijena se smanjuje za 1/50 dolara (dva centa)

3. 

   
   
   Odredite funkciju recepta. Prihod je umnožak cijene pomnožen s brojem prodanih jedinica. Budući da funkcija cijene uključuje broj jedinica, to će rezultirati kvadratnom varijablom. Koristeći gornju funkciju cijene, funkcija prihoda bit će:

Dio 2 od 3: Pronalaženje maksimalnog prihoda

1. 

   
   
   Pronađite prvu izvedenicu funkcije recepta. U izračunu se derivat bilo koje funkcije koristi za pronalaženje brzine promjene te funkcije. Maksimalna vrijednost zadane funkcije događa se kada izvod ima vrijednost nula. Zatim, da biste maksimizirali vrijednost prihoda, pronađite prvu izvedenicu funkcije prihoda.
   • Pretpostavimo da je funkcija prihoda, u smislu broja prodanih jedinica, sljedeća. Stoga je prva izvedenica:
   • Za pregled derivata, pogledajte članak wikiHow o izračunavanju izvedenica

2. 

   Postavite izvedenicu na nulu. Kad je izvod jednak nuli, grafikon izvorne funkcije nalazi se na najvišoj ili najnižoj točki. To će dakle biti maksimalna ili minimalna vrijednost grafa. Za neke složenije funkcije može postojati više rješenja za nulti derivat, ali ne i za osnovnu funkciju ponude i potražnje.

3. 

   Riješite broj predmeta nulte vrijednosti. Upotrijebite osnovnu algebru da biste riješili izvod broja predmeta koji se prodaju za koje je izvod jednak nuli. To će donijeti broj predmeta koji će maksimizirati prihod.

4. 

   Izračunajte maksimalnu cijenu. Koristeći optimalni prodajni broj iz izračuna izvedenice, unesite vrijednost u originalnu formulu cijene da biste dobili optimalnu cijenu.

5. 

   Sastavite rezultate kako biste izračunali maksimalni prihod. Nakon što ste dobili optimalnu prodajnu cijenu i optimalnu cijenu, pomnožite ih kako biste postigli maksimalan prihod. Zapamti to. Stoga je maksimalan prihod za ovaj primjer:

6. 

   Sintetizirajte rezultate. Na temelju tih izračuna, optimalan broj jedinica za prodaju je 12.500, uz optimalnu cijenu od 250 R $ svaka. To će rezultirati maksimalnim prihodom, u ovom primjeru, od 3 125 000 R $.

Dio 3 od 3: Rješavanje drugog problema

1. 

   Započnite s funkcijom cijena. Pretpostavimo da je druga tvrtka prikupila podatke o cijenama i prodaji. Koristeći ove podatke, tvrtka je postavila početnu cijenu od 100 dolara, a svaka dodatna prodana jedinica smanjit će cijenu za jedan cent. Koristeći ove podatke, sljedeća funkcija cijene je:

2. 

   Odredite funkciju recepta. Imajte na umu da je prihod jednak cijeni i količini. Koristeći gornju funkciju cijene, funkcija prihoda je:

3. 

   Pronađite derivat funkcije recepta. Koristeći osnovni izračun, pronađite izvedenicu funkcije recepta.

4. 

   Pronađite maksimalnu vrijednost. Postavite izvedenicu na nulu i riješite za optimalan broj prodaja. Ovaj izračun je sljedeći:

5. 

   Izračunajte optimalnu cijenu. Upotrijebite optimalnu prodajnu vrijednost u izvornoj formuli cijene da biste dobili optimalnu prodajnu cijenu. Za ovaj primjer ovo funkcionira na sljedeći način:

6. 

   Kombinirajte maksimalnu prodajnu vrijednost s optimalnom cijenom kako biste postigli maksimalan prihod. Koristeći omjer prihoda jednak cijeni i količini, maksimalni prihod može se dobiti kako slijedi:

7. 

   Protumačite rezultate. Korištenjem ovih podataka i, na temelju funkcije cijene, maksimalni prihod tvrtke iznosi 250.000 USD. Ovim se utvrđuje jedinična cijena od 50 dolara i prodaja od 5000 jedinica.