Sadržaj

• Koraci
• Pitanja i odgovori zajednice

Ostali odjeljci ČLANAK VIDEO

Ponderirani prosjek, inače poznat kao ponderirana sredina, malo je složenije dokučiti od uobičajene aritmetičke sredine. Kao što i samo ime govori, ponderirani prosjek je onaj kod kojeg različiti brojevi s kojima radite imaju različite vrijednosti ili težine, međusobno relativno. Na primjer, možda ćete trebati pronaći ponderirani prosjek ako pokušavate izračunati ocjenu u razredu u kojem različiti zadaci vrijede različiti postoci vaše ukupne ocjene. Postupak koji upotrebljavate bit će malo drugačiji, ovisno o tome dodaju li vaše ukupne težine 1 (ili 100%).

Koraci

Metoda 1 od 2: Izračunavanje ponderiranog prosjeka kada se ponderi dodaju do 1

1. 

   Skupite brojeve koje biste željeli prosječno. Za početak ćete morati sastaviti popis brojeva za koje želite pronaći ponderirani prosjek. Na primjer, ako pokušavate pronaći ponderirani prosjek za niz ocjena u razredu, prvo zapišite svaku ocjenu.
   • Na primjer, možda su vam ukupne ocjene 82 za kvizove, 90 na ispitu i 76 na seminarskom radu.

2. 

   
   
   Odredite težinsku vrijednost svakog broja. Nakon što dobijete brojeve, morat ćete znati koliko svaki od njih teži ili vrijedi kao dio vašeg konačnog prosjeka. Na primjer, u vašem razredu kvizovi mogu vrijediti 20% ukupne ocjene, dok ispit iznosi 35%, a seminarski rad 45%. U ovom slučaju, ponderi se zbrajaju do 1 (ili 100%).
   • Da biste koristili ove postotke u izračunu, morat ćete ih pretvoriti u decimalni oblik. Rezultirajući brojevi nazivaju se „težinski faktori“.

   Savjet: Pretvaranje postotka u decimalu je jednostavno! Na kraj postotne vrijednosti stavite decimalnu točku, a zatim je pomaknite za 2 mjesta ulijevo. Na primjer, 75% postaje 0,75.

   
   

3. 

   Pomnožite svaki broj s težinskim faktorom (w). Nakon što ste dobili sve svoje brojeve, uparite svaki broj (x) s pripadajućim težinskim faktorom (w). Pomnožit ćete svaki niz brojeva i utega, a zatim ih sve zbrojiti da biste pronašli prosjek.
   • Na primjer, ako je vaš ukupni rezultat kviza 82, a kvizovi vrijede 20% vaše ocjene, pomnožite 82 x 0,2. U ovom slučaju, x = 82 i w = 0,2.

4. 

   
   
   Zbrojite dobivene brojeve da biste pronašli ponderirani prosjek. Osnovna formula za ponderirani prosjek gdje se ponderi zbrajaju do 1 je x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), i tako dalje, gdje je x svaki broj u vašem skupu, a w odgovarajući težinski faktor. Da biste pronašli svoj ponderirani prosjek, jednostavno pomnožite svaki broj s težinskim faktorom, a zatim zbrojite dobivene brojeve. Na primjer:
   • Ponderirani prosjek za ocjene, ispit i seminarski rad bio bi sljedeći: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. To znači da na tečaju imate ocjenu 82,1%.

Metoda 2 od 2: Prosječno izračunavanje pondera koji se ne zbrajaju do 1

1. 

   Zapišite brojeve koje želite prosječno izračunati. Kada izračunavate ponderirani prosjek, različite težine neće uvijek biti 1 (ili 100%). U svakom slučaju, počnite sa prikupljanjem podataka ili pojedinačnih brojeva za koje želite pronaći svoj prosjek.
   • Na primjer, možda pokušavate otkriti koliko sati spavanja prosječno spavate svake noći tijekom 15 tjedana, ali to varira od tjedna do tjedna. Možete spavati 5, 8, 4 ili 7 sati noću.

2. 

   Pronađite težinu svakog broja. Jednom kada saznate svoje brojeve, shvatite ukupnu težinu povezanu sa svakim brojem. Na primjer, recimo da je u prosjeku tijekom 15 tjedana bilo nekoliko tjedana kada ste spavali više sati noću nego drugi. Tjedni koji su najreprezentativniji koliko obično spavate imali bi više "težine" od ostalih. Kao svoj težinski faktor koristili biste broj tjedana povezanih sa svakom količinom sna. Na primjer, slaganje tjedana po težini:
   • 9 tjedana kada ste u prosjeku spavali 7 sati na noć.
   • 3 tjedna kada ste spavali 5 sati noću.
   • 2 tjedna kada ste spavali 8 sati noću.
   • 1 tjedan kada ste spavali 4 sata noću.
   • Broj tjedana povezanih sa svakim brojem sati vaš je faktor težine. U ovom slučaju spavali ste 7 sati noću tijekom većine tjedana, dok je bilo relativno malo tjedana kada ste spavali više ili manje sati.

3. 

   Izračunaj zbroj svih utega. Da biste odredili ponderirani prosjek, morat ćete shvatiti koliko vrijede sve težine kad ih složite. Da biste to učinili, jednostavno zbrojite sve težine. U slučaju studije spavanja, već znate da je ukupna težina 15, jer ispitujete svoje načine spavanja tijekom 15 tjedana.
   • Ukupan broj tjedana koje ste pogledali sabira se kako slijedi: 3 tjedna + 2 tjedna + 1 tjedan + 9 tjedana = 15 tjedana.

4. 

   Pomnožite brojeve s njihovim težinama i zbrojite rezultate. Zatim pomnožite svaki broj u vašem skupu podataka s pripadajućom težinom, baš kao što biste to učinili kad bi se ponderi zbrojili na 1 (ili 100%). Zbroji dobivene brojeve. Na primjer, ako računate prosječnu količinu sna koju ste spavali svake noći tijekom serije od 15 tjedana, pomnožite prosječni broj sati spavanja po noći s odgovarajućim brojem tjedana. Dobili biste:
   • 5 sati po noći (3 tjedna) + 8 sati po noći (2 tjedna) + 4 sata po noći (1 tjedan) + 7 sati po noći (9 tjedana) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98

5. 

   Podijelite rezultat sa zbrojem pondera da biste pronašli prosjek. Nakon što pomnožite svaki broj s težinskim faktorom i dodate rezultate, dobiveni broj podijelite sa zbrojem svih pondera. To će vam reći ponderirani prosjek. Na primjer:
   • 98/15 = 6,53. To znači da ste spavali u prosjeku 6,53 sata svake noći tijekom 15 tjedana.

Pitanja i odgovori zajednice

Postigao sam 50 i 70 na 2 testa u vrijednosti od po 50%. Postigao sam 100 na 2 domaće zadaće u vrijednosti od 25%, a 7 na kvizu vrijednom 25%. Koji bi bio moj prosjek ocjena?

Ovaj je odgovor napisao jedan od našeg obučenog tima istraživača koji ga je potvrdio za točnost i sveobuhvatnost.

U ovom slučaju, vaše težine iznose 1,75 ili 175%. Da biste pronašli svoj rezultat, prvo zbrojite pojedinačne ocjene pomnožene s njihovim ponderima: 50 (.5) + 70 (.5) + 100 (.25) + 100 (.25) + 7 (.25) = 111.75. Zatim rezultat podijelite s ukupnom težinom: 111,75 / 1,75 = 63,86. To znači da je vaš prosjek ocjena u razredu 63,86, što možete zaokružiti na 64.

Koja je formula za prosjek ocjena?

Ovaj je odgovor napisao jedan od našeg obučenog tima istraživača koji ga je potvrdio za točnost i sveobuhvatnost.

To ovisi o tome zbrajaju li ukupne težine rezultata 100%. Ako je to slučaj, pomnožili biste svaki rezultat (x) s njegovim postotkom od ukupne ocjene (w) i sve zbrojili. Dakle, formula bi izgledala kao x1 (w1) + x2 (w2) itd. Ako je moguće postići ukupni rezultat veći ili manji od 100%, zbroj svih bodova (pondera) morate podijeliti sa ukupna moguća težina.

Ako je 10 učenika prosječno dobilo 80, a 15 učenika prosječno 60, kolika je prosječna ocjena cijelog razreda?

Pomnožite 10 s 80 (800). Pomnožite 15 s 60 (900). Zbroji 800 i 900 (1700). Podijelite 1700 s 25 (10 + 15). To je jednako 68, prosjek razreda.

Kako mogu izračunati ponderirani prosjek 21,5 i 60?

Morate znati relativnu "težinu" (ili važnost) ta dva broja prije nego što možete izračunati njihov prosjek. Na primjer, ako su ta dva broja bili rezultati testa, morali biste znati koliku važnost („težinu“) je učitelj dodijelio svakom testu. Zatim pomnožite težinu (obično u postocima) svakog testa s njegovom ocjenom, dodajte dvije "ponderirane" ocjene i podijelite s brojem ocjena (u ovom slučaju dvije).

Helene je 1. siječnja u partnerstvo uložila 15 000 američkih dolara. Povukla je 2000 dolara 1. lipnja, povukla dodatnih 1500 USD 1. kolovoza i reinvestirala 4000 USD 1. studenog. Koji je njezin prosjek?

Pomnožite 15 000 USD s 5 (mjeseci). Tom proizvodu dodajte proizvod od 13.000 USD i 2 (mjeseca). Tom zbroju dodajte proizvod od 11.500 USD i 3 (mjeseca). Tom zbroju dodajte proizvod od 15.500 USD i 2 (mjeseca) (pod pretpostavkom da razmišljate o punoj godini do kraja prosinca). Zatim podijelite ovaj konačni zbroj s 12 da biste pronašli mjesečni prosjek za godinu. Dakle: ÷ 12 = (75.000 USD + 26.000 USD + 34.500 USD + 31.000 USD) ÷ 12 = 166.500 USD ÷ 12 = 13.875 USD (prosječno stanje tijekom godine).

Imam 82 poziva, na 79 je odgovoreno za: 38 sekundi (prosječno), na 3 je odgovoreno za: 00 sekundi (prosječno). Kako bih izračunao ponderirani prosjek ovoga?

Očekivali biste odgovor na nešto manje od 38 sekundi, jer bi 3 trenutna odgovora trebala srušiti prosjek. Evo jednadžbe: (79 x 38) + (3 x 0) = 3002. Podijelite s 82 da biste dobili ponderirani prosjek: 3002/82 = 36,1.

Kako mogu izračunati masu vode?

Izračunajte volumen vode, a zatim pomnožite s gustoćom vode (jedan gram na mililitar ili kubni centimetar pri normalnom tlaku i sobnoj temperaturi).

Kako negativi vrijede u ponderiranim rezultatima?

Pozitivnim bi rezultatima algebarski dodali negativne ocjene i podijelili s ukupnim brojem ocjena (i pozitivnih i negativnih). Algebarski zbrajanje negativnih brojeva znači jednostavno oduzimanje. Ako su bodovi ponderirani, pomnožili biste svaki rezultat s njegovim ponderiranjem (izraženim u postocima) prije dodavanja ili oduzimanja rezultata.

Kako mogu znati da je moja težina proporcionalna tjelesnoj figuri?

Samo upotrijebite BMI kalkulator koji možete pronaći na mreži.

Kako mogu doći do vrijednosti utega?

Vrijednosti će biti osigurane za vas ili ćete ih u nekim slučajevima možda morati sami izmjeriti.

• 
  
  Kako se izračunavaju izuzete ocjene pri pronalaženju ponderiranih prosjeka? Odgovor
• 
  
  Kako mogu dobiti ponderirani prosjek sustava ocjenjivanja? Odgovor
• 
  
  Mogu li izračunati ponderirani prosječni prinos koristeći faktor prosječne težine i procijenjenu struju? Odgovor