Sadržaj

• Koraci

Svaki student matematike mora naučiti dokučiti broj dijagonala bilo kojeg datog poligona. Predmet se može činiti teškim, ali zapravo je vrlo jednostavan za one koji su svladali osnovnu formulu. Za početak imajte na umu da je dijagonala bilo koji segment koji se nalazi između vrhova poligona, isključujući stranice slike. Poligon je pak bilo koji oblik koji ima više od tri stranice. Samo trebate upotrijebiti specifičnu jednadžbu navedenu u ovom članku za izračun broja tih dijagonala u bilo koji poligon, bilo da ih ima četiri ili četiri tisuću strane. Dođi?

Koraci

Metoda 1 od 2: Crtanje dijagonala

1. 

   Proučite imena poligona. Možda ćete morati započeti utvrđivanjem koliko stranica ima poligon. Svaka slika ima prefiks koji označava taj broj stranica. Evo nekoliko uobičajenih i korisnih primjera:
   • Četverokut ili četverokut: četiri stranice.
   • Pentagon: pet strana.
   • Šesterokut: šest strana.
   • Sedmerokut: sedam stranica.
   • Octagon: osam strana.
   • Nonagon ili eneagon: devet strana.
   • Dekagon: deset stranica.
   • Hendekagon: 11 strana.
   • Dodekagon: 12 strana.
   • Triscaidecagon ili tridecagon: 13 strana.
   • Tetradekagon: 14 strana.
   • Pentadekagon: 15 stranica.
   • Hexadecagon: 16 strana.
   • Heptadekagon: 17 strana.
   • Octadecagon: 18 strana.
   • Eneadecágono: 19 strana.
   • Ikozagon: 20 strana.
   • Zapamtite da trokut nema dijagonale.

2. 

   
   
   Nacrtaj poligon. Započnite crtanjem poligona čije dijagonale pokušavate odgonetnuti. Dizajn može biti simetričan ili ne mora biti, tj. Sve su strane jednake duljine. Imat će jednak broj dijagonala čak i ako je asimetrična.
   • Uzmite ravnalo i nacrtajte poligon sa svim stranicama jednakim i povezanim.
   • Ako ne znate kako poligon mora izgledati, potražite referentnu sliku na internetu. Na primjer: znakovi "STOP" su osmerokutni.

3. 

   
   
   Nacrtajte dijagonale. Dijagonala je ravna crta koja povezuje jedan kut poligona s drugim, isključujući same stranice. Uzmi ravnalo i nacrtaj svaki između vrhova oblika.
   • Na primjer, ako želite napraviti kvadrat, povucite liniju od dolje lijevo do gornjeg desnog i drugu od donjeg desnog do gornjeg lijevog dijela.
   • Nacrtajte dijagonale u različite boje kako biste olakšali brojanje.
   • Ova se metoda malo komplicira kod poligona koji imaju više od deset stranica.

4. 

   
   
   Prebrojite dijagonale. Možete prebrojati dijagonale Dok nacrtati ih ili kasnije crtati. Stavite broj iznad svakog kako biste naznačili koliko ih ukupno ima. Pazite da se ne izgubite. Pogledajte primjere:
   • Kvadrat ima dvije dijagonale: jednu za svaka dva vrha.
   • Šesterokut ima devet dijagonala: tri za svaka tri vrha.
   • Osmerokut ima 20 dijagonala. Dijagonale je teže prebrojati izvan sedmerokuta, jer postaju sve brojnije.

5. 

   Pazite da više puta ne izbrojite istu dijagonalu. Svaki vrh može imati nekoliko dijagonala, ali to ne znači da je broj dijagonala jednak onaj vrhova pomnožen s brojem samih dijagonala. Dobro obrati pozornost!
   • Na primjer: peterokut (pet stranica) ima samo pet dijagonala. Svaki vrh ima dvije dijagonale; ako prebrojite isti broj dva puta iz svakog vrha, dobit ćete pogrešan rezultat od deset dijagonalno.

6. 

   Trenirajte s nekoliko primjera. Nacrtajte neke druge poligone i prebrojite njihov broj dijagonala. Zapamtite da oblik ne mora biti simetričan. Ako je udubljen, možda ćete morati nacrtati neke dijagonale van samog lika.
   • Šesterokut ima devet dijagonala.
   • Osmerokut ima 20 dijagonala.

Metoda 2 od 2: Korištenje dijagonalne formule

1. 

   Definirajte formulu. Formula za izračunavanje broja dijagonala mnogougla je n (n-3) / 2, gdje je "n" broj stranica slike. Možete koristiti distribucijsko vlasništvo i pretvoriti ga u (n - 3n) / 2 Dvije verzije su identične.
   • Pomoću jednadžbe možete izračunati broj dijagonala bilo kojeg poligona.
   • Jedina iznimka je trokut, koji nema dijagonalu, ovisno o svom obliku.

2. 

   Odredite broj stranica mnogougla. Prije nego što upotrijebite formulu dijagonala, morate odrediti koliko stranica ima poligon. Ovisno o slučaju, možda ćete trebati samo pročitati naziv slike (poput onih navedenih na početku ovog članka). U svakom slučaju, pogledajte neke uobičajene prefikse:
   • Tetra (4), penta (5), heksa (6), hepta (7), okta (8), enea (9), deca (10), hendeka (11), dodeka (12), trideka (13), tetradeka (14), pentadeka (15) itd.
   • Možete napisati "n-gono" ako poligon ima više strana. U ovom slučaju, "n" predstavlja broj stranica. Na primjer: napišite "44-gono" da predstavite 44-straničnu figuru.
   • Ako imate pristup figuri poligona, samo prebrojite broj stranica na njoj.

3. 

   U jednadžbu stavite broj stranica. Nakon što odredite broj stranica u poligonu, samo trebate unijeti ove podatke u jednadžbu i riješiti problem. Ne zaboravite zamijeniti "n" s tim brojem.
   • Na primjer: dvanaesterokut ima 12 stranica.
   • Napišite jednadžbu: n (n-3) / 2.
   • Unesite varijablu: (12(12-3))/2.

4. 

   Riješi jednadžbu. Završite rješavanje jednadžbe ispravnim redoslijedom operacija: započnite oduzimanjem, prijeđite na množenje i završite dijeljenjem. Konačni odgovor jednak je broju dijagonala poligona.
   • Na primjer: (12(12-3))/2.
   • Oduzeti: (12*9)/2.
   • Pomnožiti: (108)/2.
   • Dug: 54
   • Dodekagon ima 54 dijagonale.

5. 

   Trenirajte s više primjera. Što više vježbi radite s konceptom dijagonala, to ćete se više naviknuti na njih. Riješite nekoliko primjera dok ne zapamtite formulu (na primjer za upotrebu u testovima). I ne zaboravite da se odnosi na bilo koji poligon koji ima više od tri stranice.
   • Šesterokut (šest strana): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 dijagonala.
   • Dekagon (deset strana): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 dijagonala.
   • Ikozagon (20 strana): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 dijagonala.
   • 96-gono (96 strana): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4.464 dijagonale.